师范实中初三入学质量检测数学试卷

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1、师范实中初三入学质量检测数学试卷（考试时间：90分钟，满分100分）一、填空（每小题2分，共30分）1、的平方根是。2、若，化简：。3、分解因式：。4、已知与互为相反数，则式子的值为。5、化简：。6、的第四比例项是。7、如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且，过点O作OM⊥AC，交AD于M；如果⊿CDM的周长为，那么平行四边形ABCD的周长为。8、⊿ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且，若则。9、计算：。10、已知：则。11、的对应点在数轴上的位置如图：化简：。12、如图,四边形ABCD是直角梯形，⊿ABC是边长

2、为8的等边三角形，则梯形的中位线长是。13、如图，已知点D为AC中点，AE∥BC，ED交AB于点G，交BC延长线于点F，若BG∶GA=3∶1,BC=8，则AE的长为。14、如图，正方形ABCD中，E是AD上任意一点，AM⊥BE于M，CF⊥BE于N，则图中全等三角形有对。15、观察下列等式：请你根据规律猜测下一个成立的等式：。一、选择题（每小题2分，共16、下列命题：①带根号的数就是无理数；②无理数是开方开不尽的数；③一定没有意义；④绝对值最小的实数是0。正确的命题个数是（）A、1B、2C、3D、417、如果，则的值是（）A、

3、0B、1C、－1D、0或118、下列根式中，是最简二次根式的有（）①②③④⑤A、①②B、①③C、①②③D、①③⑤19、如图，⊿ABC为正三角形，BP=AQ，则的度数为（）A、30°B、45°C、60°D、75°腰梯形的两条对角线互相垂直，中位线长为8，则该等腰梯形的面积为（）A、16B、32C、64D、51221、若则的取值范围是（）A、B、C、D、22、如图，DE∥FG∥BC，DE、FG把⊿ABC的面积三等分，若BC=12，则FG的长为（）A、8B、6C、D、23、在①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）A、①和②B、

4、②和③C、①和④D、③和④24、如图，平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是BE的中点，AE、DF交于点H，则S⊿EFH与S⊿ADH的比值是（）A、1∶2B、1∶4C、1∶8D、1∶1625、如图，四边形ABCD是平行四边形，其中：图①中DE⊥AC于E，BF⊥AC于F；图②中AE=CF；图③中AE=CF；图④中FE⊥AB于E。按上述条件得到的四边形DEBF不一定是平行四边形的是（）A、①与②B、②与③C、②与④D、④一、解答下列各题（26、27小题各6分，28小题7分，共19分）26、27、先化简，再求值：28、在距树A

5、B为18的地面上放一面镜子E，人退后镜子2.1处，在镜子里恰好看见树顶，若人眼离地面1.4,求树高。一、计算与证明（共31分）29、（7分）如图，已知，求证：⊿ABC∽⊿DBE。30、(8分)已知。求的值。31、(8分)如图，⊿ABC中，AB=AC，D为CB延长线上的一点，E为BC延长线上的一点，且。（1）求证：⊿ADB∽⊿EAC。（2）若，求的度数。32、(8分)如图，四边形ABCD为正方形，其边长为2，P为AB中点，连结PD，在BA延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上。（1）求AM、DM

6、的长；（2）求证：。