城南中学初二数学期中试卷

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1、城南中学初二数学期中试卷（考试时间：150分钟满分：150分命题：张虎）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题3分，满分24分．1．在式子、、、、、中，分式的个数有【】．A．2个B．3个C．4个D．5个2．−3xy÷的值等于【】．　　A．B．           C．    D．3．已知△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则它的三条边之比为【】．A．1：1：B．1：：2C．1：：D．1：2：34．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大

2、而减小的是【】．A．B．C．D．5．菱形的周长为高的8倍，则它的一组邻角是【】．A．30°和150°B．45°和135°C．60°和120°D．80°和100°6．如图，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是【】．A．线段EF的长逐渐增大．B．线段EF的长逐渐减少．C．线段EF的长度不改变．D．线段EF的长不能确定．7．已知点A（－3，y1），B（－2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则【】．A．y

3、1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y38．如图，长方形ABCD中，AB＝4，BC＝3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为【】．A．B．C．D．二、填空题：不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上．每小题4分，满分40分．9．计算：．10．已知，则．11．在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE＝度．12．计算＝．13．若反比例函数y＝的图象在第一、三象限内，则m＝．14．生物学家发现一种病毒的直径为0．0000098米，

4、用科学计数法表示为米．15．如图，一个平行四边形被分成面积为、、、四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，则与的大小关系为．16．已知反比例函数图象上有一点P（m，n）且m＋n＝5，试写出一个满足条件的反比例函数的表达式．17．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，则＋＋＝．18．如图，一个牧童在小河的南侧150m的A处牧马，小屋B位于A的东1000m南1200m处，为了节省时间，牧童让马边饮水边沿着小河向东走了200m，然后回到小屋．他完成这件事情所走的最短路程是m．三、解答题：本大题

5、共9小题，共86分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．(本小题6分)先化简，再求值：，其中20．(本小题10分)已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．猜想DE与BF之间的关系并说明理由．21．(本小题10分)如图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a＞0），AC垂直x轴于C，且△AOC的面积为2．（1）求该反比例函数的解析式．（2）若点（－a，y1），（－2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小．22．(本小题

6、6分)解方程：23．(本小题6分)某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计三种不同的方案，分别画在下面三个正方形图形上（用尺规作图或徒手作图均可，但要尽可能准确些、美观些）．24．(本小题10分)为了使同学们更好地解答本题，这里提供了一种解题思路，你先填写表格，并完成本题解答的全过程．我校八年级学生去距学校10千米远的社会实践基地参加社会实践活动，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求

7、骑车同学的速度．（Ⅰ）设骑车同学的速度为x千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．（要求：用适当的代数式完成表格）速度（千米／时）所用时间（时）所走的路程（千米）骑自行车10乘汽车10（Ⅱ）列出方程（组），并求出问题的解．25．(本小题12分)如图，以△ABC三边为边在BC同侧作三个等边△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题：（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形．要说出理由．CBFDEA26．(本小题12分)将平行四边形纸片ABCD按如图方

8、式折叠，使点C与A重合，点D落到D′处，折痕为EF．（1）求证：△ABE≌△AD′F；ABCDEFD′（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．27．(本小题14分)如图所示，已知直线与双曲线(k＞0)交于A、B两点，且点A的横坐标为4．(1)求k的值；(2)若双曲线(k＞0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；(3)在(2)的条件下连结CO并延长交双曲线(