11~12(一)高数(工)1期中考试试卷

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1、上海应用技术学院2011—2012学年第一学期《高等数学（工）1》期（中）试卷课程代码:B122011学分:5.5考试时间:100分钟课程序号:1127086—1127102，1127109—1127111，1127117—1127119，1127144—1127149．班级：学号：姓名:我已阅读了有关的考试规定和纪律要求，愿意在考试中遵守《考场规则》，如有违反将愿接受相应的处理．题号一二三四总分应得分20184814100实得分试卷共6页，请先查看试卷有无缺页，然后答题．一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共2

2、0分），在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分．1．在其定义域内是（）．A．有界函数B．单调增加函数C．奇函数D．偶函数2．设函数则（）．A．B．C．D．不存在3．（）．A．B．C．D．不存在4．设，则在点处函数（）．第6页共6页A．极限不存在B．极限存在，但不连续C．连续但不可导D．可导5．以下四条是关于导数概念的结论：（1）．（2）．（3）设在处可导，且，则．（4）若、在内可导，且，则．其中结论正确的有（）．A．条B．条C．条D．条6．设函数，则在上满足

3、拉格朗日中值定理的（）．A．B．C．D．7．方程在区间内（）．A．有唯一实根B．有两个实根C．有三个实根D．无实根8．函数的单调增加区间是（）．A．B．C．D．9．设偶函数具有二阶连续导数，且，则（）．A．一定不是函数的驻点B．一定是函数的极值点C．一定不是函数的极值点D．不能确定是否为函数的极值点10．曲线的拐点是（）．A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分），请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分．11．设当时，是比高阶的无穷小，而是比第6页共6页高阶的无穷小，则正整数．12．设在的

4、某邻域内连续，且，，则．13．设，其中二阶可微，则．14．曲线在点处的切线方程为．15．设，则．16．函数的水平渐近线是．三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）．17．．第6页共6页18．．19．．20．设，求．21．已知，，求．第6页共6页22．设，求．23．设参数方程（为大于零的常数），确定了函数，求．24．设函数，为了使函数在处可导，、应取什么值？第6页共6页四、应用与证明题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）．25．在曲线（）上求一点，使得曲线在该点处的切线与直线以及所围成的三角形的面积最大．26．

5、设函数在（）上连续，在内可导，且，证明：至少存在一点，使得．第6页共6页