12~13(一)高数(工)1期中考试试卷

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1、上海应用技术学院2012—2013学年第一学期《高等数学（工）1》期（中）试卷课程代码:B122011学分:5.5考试时间:100分钟课程序号:1205999，1206012，1206026，1206044，…，1206647共27个教学班班级：学号：姓名:我已阅读了有关的考试规定和纪律要求，愿意在考试中遵守《考场规则》，如有违反将愿接受相应的处理．题号一二三四总分应得分20184814100实得分试卷共6页，请先查看试卷有无缺页，然后答题．一．单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分

2、），在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分．1．设，，则下列函数中必为奇函数的是（）．A．B．C．D．2．当时，下列数列收敛的是（）．A．B．C．D．3．当时，与等价的无穷小量是（）．A．B．C．D．4．设，则在（）．A．，处都连续B．，处都间断C．处间断，处连续D．处连续，处间断第6页共6页5．在处（）．A．极限不存在B．极限存在，但不连续C．连续但不可导D．可导6．若在处可导且，则（）．A．B．C．D．不存在7．设函数在上有定

3、义，在内可导，，是内任意两点，则以下命题为真的是（）．A．在内必存在一个点，使．B．．C．在，之间至少有一点，使．D．．8．方程在区间内（）．A．无实根B．有唯一实根C．有两个实根D．有三个实根9．若在内可导且，则以下四个结论：（1）在内必连续，（2）在内必可导，（3）必为极值，（4）必为拐点．其中结论正确的有（）．A．条B．条C．条D．条10．曲线的拐点是（）．A．B．C．D．第6页共6页二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分），请在每小题的空格中填上正确答案，错填、不填均无分．11

4、．．12．．13．已知，则．14．设，则．15．设，其中二阶可导，则．16．函数的水平渐近线是．三．计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）．17．求极限．第6页共6页18．求极限．19．已知存在，且，求．20．已知，求．21．设，求．第6页共6页22．设函数由方程所确定，求函数过处的切线方程．23．设参数方程确定了函数，求．24．求的极值．第6页共6页四．应用与证明题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）．25．将一米长的铁丝截成两段，一段围成一个正方形，一段围成一个正三角形，问这两段

5、铁丝各为多少长时，可使面积之和最小．26．设函数在上连续，在内可导，且，证明至少存在一点使得．第6页共6页