13高数(b)1试卷(b)答案解析

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1、姓名:学号:系别:年级专业:(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………_____________________…东莞理工学院（本科）试卷（B卷）答案及评分标准2013--2014学年第一学期《高等数学（B）1》试卷开课单位：计算机学院，考试形式：闭、开卷，允许带入场题序一二三四总分得分评卷人一、填空题：（共45分，每空3分）1、1、函数的定义域是。2、3。3、0。4、当

2、1时，函数在处连续。5、已知椭圆的参数方程为，则，且在处的切线方程为。6、设，则9。7、设函数为，它的单减区间为，极小值点或，凹区间为。8、设市场中某商品的需求函数为，其中表示价格，又设该商品的供给函数为，则该商品的市场均衡量为。9、设市场中某商品的需求函数为，当价格的时候，价格上涨一个单位，需求量将减少3单位，且若价格上涨1%，则需求量将下降0.71%。10、由及所围成的曲边梯形的面积为4。11、不定积分=。二、单选题（共15分，每题3分）1、下列极限计算正确的是(A)。(A);(B);(C);(D)2、若在点处的

3、极限存在，则下列正确的说法是（A）。（A）在处可以无定义；(B)如果存在，则必等于极限值(C)存在但不一定等于极限值；(D)必存在且等于极限值；3、函数在点的左导数和右导数都存在，是在点可导的(C)(A)充分必要条件；(B)充分但非必要条件；(C)必要但非充分条件；(D)既非充分又非必要条件4、设则（C）。(A)；(B)；(C)0；(D)。5、下列等式错误的是（A）。(A)；(B)；(C)；(D)。（其中，为任意常数）。三、计算题（共30分，每小题5分）1、求极限。解：2、求极限。解法一：解法二：3、已知函数，求它的

4、无穷间断点。解：可疑间断点为。则，而，所以是它的无穷间断点。4、已知函数，求。解：。5、已知是由方程所确定的函数，求。解：方程两端对同时求导得，，，所以。6、求不定积分。解：。（为任意常数）。四、某大型超市通过测算，已知某种毛巾的销量（条）与其成本的关系为（元），现每条毛巾的定价为6元，求（1）当毛巾销量为100条时，边际收益是多少？并说明它的经济意义。（2）使利润最大时的销量是多少，并求最大利润。（10分）解：（1）（元）经济意义：当毛巾销量为100条时，每多销售一条毛巾，成本增加6元。（2）利润函数，求导数令，得

5、适合题意的销量（唯一驻点），，，为极大值点，也是最大值点。最大利润为