13高数(b)1试题(卷)(b)答案解析

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1、WORD资料下载可编辑姓名:学号:系别:年级专业:(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………_____________________…东莞理工学院(本科)试卷(B卷)答案及评分标准2013--2014学年第一学期《高等数学(B)1》试卷开课单位:计算机学院,考试形式:闭、开卷,允许带入场题序一二三四总分得分评卷人一、填空题:(共45分,每空3分)1、1、函数

2、的定义域是。2、3。3、0。4、当1时,函数在处连续。5、已知椭圆的参数方程为,则,且在处的切线方程为专业资料整理分享WORD资料下载可编辑。6、设,则9。7、设函数为,它的单减区间为,极小值点或,凹区间为。8、设市场中某商品的需求函数为,其中表示价格,又设该商品的供给函数为,则该商品的市场均衡量为。9、设市场中某商品的需求函数为,当价格的时候,价格上涨一个单位,需求量将减少3单位,且若价格上涨1%,则需求量将下降0.71%。专业资料整理分享WORD资料下载可编辑10、由及所围成的曲边梯形的面积为4。11

3、、不定积分=。二、单选题(共15分,每题3分)1、下列极限计算正确的是(A)。(A);(B);(C);(D)2、若在点处的极限存在,则下列正确的说法是(A)。(A)在处可以无定义;(B)如果存在,则必等于极限值(C)存在但不一定等于极限值;(D)必存在且等于极限值;专业资料整理分享WORD资料下载可编辑3、函数在点的左导数和右导数都存在,是在点可导的(C)(A)充分必要条件;(B)充分但非必要条件;(C)必要但非充分条件;(D)既非充分又非必要条件4、设则(C)。(A);(B);(C)0;(D)。5、下列

4、等式错误的是(A)。(A);(B);专业资料整理分享WORD资料下载可编辑(C);(D)。(其中,为任意常数)。三、计算题(共30分,每小题5分)1、求极限。解:2、求极限。解法一:解法二:专业资料整理分享WORD资料下载可编辑3、已知函数,求它的无穷间断点。解:可疑间断点为。则,而,所以是它的无穷间断点。4、已知函数,求。解:。5、已知是由方程所专业资料整理分享WORD资料下载可编辑确定的函数,求。解:方程两端对同时求导得,,,所以。6、求不定积分。解:。(为任意常数)。四、某大型超市通过测算,已知某种

5、毛巾的销量(条)与其成本专业资料整理分享WORD资料下载可编辑的关系为(元),现每条毛巾的定价为6元,求(1)当毛巾销量为100条时,边际收益是多少?并说明它的经济意义。(2)使利润最大时的销量是多少,并求最大利润。(10分)解:(1)(元)经济意义:当毛巾销量为100条时,每多销售一条毛巾,成本增加6元。(2)利润函数,求导数专业资料整理分享WORD资料下载可编辑令,得适合题意的销量(唯一驻点),,,为极大值点,也是最大值点。最大利润为专业资料整理分享

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