椭圆及其标准方程参赛课件

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1、人教版普通高级中学教科书（必修）第二册（上）§8.1椭圆及其标准方程流程:一、教材分析二、教学方法三、学法指导四、教学程序五、板书设计六、教学评价一.教学背景分析本节课是对前面所学的运用坐标法研究几何问题的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；为进一步研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础.1.1教材地位分析知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法。1.2、教学目标能力目标:通过自我探究、操作、数学思想（待定系数法）的运用等，从而提高

2、学生实际动手、作学习以及运用知识解决实际问题的能力。情感目标:在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会形数美的统一，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索，勇于创新的精神。1.3教学重点和难点重点:椭圆的定义及椭圆的标准方程难点:推导椭圆的标准方程关键:含有两个根式的等式化简第一课时:椭圆的定义及标准方程的推导第二课时:运用椭圆的定义求曲线的轨迹方程1.4、教材处理(分2课时教学)二.教学策略2.1教学方法与学法设计:“引导探究式教学”2.2教学手段设计:多媒体2.1学法指导本节课给学生提供以下

3、四种机会：1．提供观察、思考的机会；2．提供操作、尝试、合作的机会；3．提供表达、交流的机会；4．提供成功的机会．2.2教学媒体设计采用多媒体辅助教学与运用自制教具相结合的设计方案．实现多媒体快捷、形象、大容量的优势与自制教具直观、实用的优势的结合．三.教学过程设计3.1复习引入阶段设计意图:激活学生已有的认知结构;为本课推导椭圆的标准方程提供了方法与策略.设置情境问题诱导2005年10月12日上午9时，“神舟六号”载人飞船顺利升空，实现多人多天飞行，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，请问：“神舟六号

4、”载人飞船的运行轨道是什么？神舟六号在进入太空后，先以远地点347公里、近地点200公里的椭圆轨道运行，后经过变轨调整为距地343公里的圆形轨道.复习提问：1．圆的定义是什么？2．圆的标准方程是什么？导入新课：1．椭圆是怎么画出来的？2．椭圆的定义是什么？3．椭圆的标准方程又是什么？3.2讲授新课阶段1.椭圆的定义平面内与两个定点、的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距.注：若,则P点的轨迹为椭圆.若,则P点的轨迹为线段.若,则P点的轨迹不存在

5、.3.2讲授新课阶段1.椭圆的定义平面内与两个定点、的距离的和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距.注：若,则P点的轨迹为椭圆.若,则P点的轨迹为线段.若,则P点的轨迹不存在.<1>将一条细绳的两端分别固定在平面内的两个定点、上,用笔尖将细绳拉紧并运动,在纸上你得到了怎样的图形?<2>如果调整细绳两端点、的相对位置,细绳的长度不变,猜想你的椭圆会发生怎样的变化?<3>同样方式的操作为什么得到不同的结果?活动形式:操作--交流--归纳--演示--联系生活

6、设计意图:准确理解椭圆的定义;培养学生观察、辨析、概括问题的能力并用联系与发展的观点看问题联系生活:情境1.生活中,你见过哪些类似椭圆的图形或物体?情境2.让学生观察倾斜的圆柱形水杯的水面边界线，并从中抽象出数学模型.情境3.观看天体运行的轨道图片.设计意图:渗透科学源于生活,圆锥曲线在生产和技术中有着广泛的应用.演示文稿1.swf嫦娥一号卫星在约16小时周期的大椭圆轨道上运行嫦娥一号卫星在约16小时周期的大椭圆轨道上运行.swf（1）请学生拿出课前准备的硬纸板、细线、铅笔，同桌一起合作画椭圆。（2）演

7、示文稿2.gsp演示椭圆的形成过程。画一画动画2.椭圆的标准方程例:已知点、为椭圆两个焦点,P为椭圆上任意一点,且，,其中,求椭圆方程一般步骤:(1)建系设点(2)写出点的集合(3)写出代数方程(4)化简方程点拨:怎样建系可以使方程尽可能简单?点拨:化简的目的是什么?有怎样的方法?移项平方直接平方yxOacb2.椭圆的标准方程例:已知点、为椭圆两个焦点,P为椭圆上任意一点,且，,其中,求椭圆方程一般步骤:(1)建系设点(2)写出点的集合(3)写出代数方程(4)化简方程(5)证明活动形式:点拨----板演

8、---点评设计意图:掌握椭圆标准方程及推导方法;培养学生战胜困难的意志品质点拨:怎样建系可以使方程尽可能简单?点拨:为化简方程,你将如何处理?讨论平方的等价性<1>对于给定条件,是否只有一种建系方法?<2>不推导,你能写出另一种椭圆的标准方程吗?<3>如何由方程,辨别两种不同的建系方法呢?yoxPF2F1yoxPF1F23.3知识应用阶段例1(1)椭圆的焦点坐标为:(2)椭圆的焦距为4,则m的值为：活动形式:思考—解答—点评设计意图:熟悉椭