《椭圆及其标准方程》ppt课件

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1、§2.1椭圆及其标准方程高二数学徐根柱嫦娥卫星运行轨迹教学目标1.目标①理解椭圆的定义。②掌握椭圆的标准方程，及字母间的关系和意义。③能根据已知条件求椭圆的标准方程，并初步体会数形结合的数学思想。2、重点难点①重点：掌握椭圆的标准方程。②难点：椭圆的标准方程的推导。复习提问：1．圆的定义是什么？2．圆的标准方程是什么？绘图纸上的三个问题1．视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？2．改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？3．绳长能小于两图钉之间的距离吗？导入新课：归纳：椭圆的定义：平面内与两定点F1、F

2、2的距离之和等于常数（大于

3、F1F2

4、）的点的轨迹叫椭圆.定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距.探究：

5、MF1

6、+

7、MF2

8、＞

9、F1F2

10、

11、MF1

12、+

13、MF2

14、=

15、F1F2

16、

17、MF1

18、+

19、MF2

20、＜

21、F1F2

22、椭圆线段不存在化简列式设点建系F1F2xy以F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系．P(x,y)设P(x，y)是椭圆上任意一点设F1F=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0)F1F2xyP(x,y)椭圆上的点满足PF1+PF2为定值，设为2a，则2a>2c则：设得即：OxyOF1F2Pb2x2+a2

23、y2=a2b2探究：如何建立椭圆的方程？方程特点（2）在椭圆两种标准方程中，总有a>b>0；（4）a、b、c都有特定的意义，a—椭圆上任意一点P到F1、F2距离和的一半；c—半焦距.有关系式成立。xOF1F2y2.椭圆的标准方程OF1F2yx(3)焦点在大分母变量所对应的那个轴上；（1）方程的左边是两项平方和的形式，等号的右边是1；典例精析解：（1）所求椭圆标准方程为（2）所求椭圆标准方程为例2求适合下列条件的椭圆的标准方程.(1)焦点在x轴上，且经过点(2，0)和点(0，1).(2)焦点在y轴上，与y轴的一个交点为P(0，－10)，P到它较近的一个焦点的

24、距离等于2.解：(1)所求椭圆的标准方程为（２）所求椭圆的标准方程是.求椭圆标准方程的解题步骤：（1）确定焦点的位置；（2）设出椭圆的标准方程；（3）用待定系数法确定a、b的值，写出椭圆的标准方程.变式题组一变式题组二反思总结提高素质标准方程图形焦点坐标定义a、b、c的关系焦点位置的判定共同点不同点椭圆标准方程的求法：一定焦点位置；二设椭圆方程；三求a、b的值.F1(-c,0)、F2(c,0)F1(0,-c)、F2(0,c)平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数（大于

25、F1F2

26、）的点的轨迹叫做椭圆.b2=a2–c2椭圆的两种标准方程中，总是a＞b＞0.所

27、以哪个项的分母大，焦点就在那个轴上；反过来，焦点在哪个轴上，相应的那个项的分母就越大.xyoxyo作业：一.人教版选修P421,2再见