椭圆及其标准方程-课件.ppt

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1、课题：椭圆及其标准方程教材：普通高中课程标准实验教科书（人教A版）授课人：临夏中学数学组党广琴生活中的实例活动一：【创设情景、引入新课】问题一：椭圆形物体在生活中常见，你能画出椭圆吗？实验（1）取一条定长的绳子，把它的两端都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧细绳，移动笔尖（动点）留下的痕迹是什么？活动二：自主探究（2）：如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？思考？在移动的过程中你能说出移动的笔尖（动点）满足的几何条件吗？动手试验，再思考在绳长不变的条件下，（1）改变两个图钉

2、之间的距离，画出的图形是什么？（2）当两个图钉之间的距离等于绳长时，画出的图形是什么？（3）当两图钉固定，能使绳长小于两图钉之间的距离吗？能画出图形吗？几何画板展示活动三：师生互动，推出方程2、怎样建立坐标系才能使求出的椭圆方程最为简单？问题：1、建立坐标系的一般原则是什么？椭圆的标准方程：再探究思考？观察右图，你能从中找出表示a、c的线段吗？PF1F2xyoPF1F2xyoPF1F2xy问题：此时方程表示焦点在x轴上的椭圆的标准方程；若椭圆的焦点在y轴上时，椭圆的标准方程如何表示？F1F2MxyO焦点在轴上的椭圆标准方程：①椭圆的焦点在y轴

3、,坐标为F1（0，-c）、F2（0，c）;②如何根据标准方程判断焦点在哪个坐标轴上？两种形式的标准方程的比较：与椭圆的焦点在x轴上椭圆标准方程中x2项的分母较大；椭圆的焦点在y轴上椭圆标准方程中y2项的分母较大．活动四、例题讲解例1、已知椭圆的两个焦点坐标是，，并且经过，求它的标准方程。解：因为椭圆的焦点在x轴上，所以设它的标准方程为由椭圆的定义知所以椭圆的标准方程是：又因为(1)(2)在椭圆中,a=___,b=___,焦点位于____轴上，焦点坐标是__________.32x在椭圆中，a=___,b=___,焦点位于____轴上，焦点坐标

4、是__________.y41、填空：活动五、课堂练习，即时反馈(3)已知椭圆的方程为：则a＝____，该椭圆上一点P到焦点F1的距离为8，则点P到另一个焦点F2的距离等于______。1012练习2.求适合下列条件的椭圆的标准方程(1)、a＝4，b＝3，焦点在x轴上；(2)b=1，，焦点在y轴上(3)、若椭圆满足:a＝5,c＝3,求它的标准方程。焦点在x轴上时：焦点在y轴上时：活动六：知识梳理、形成系统1.椭圆的定义（注意定义中的三个条件）2.椭圆的标准方程（注意焦点的位置与方程形式的关系）回顾：通过这节课的学习，你何收获？活动七：布置作业

5、（1）课本P36练习1、2题（2）配套练习作业设计