数学参赛课件 -椭圆及其标准方程(2)

《数学参赛课件 -椭圆及其标准方程(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、椭圆及其标准方程(2)参赛选手：****哪个分母大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹标准方程相同点焦点位置的判断不同点图形焦点坐标定义a、b、c的关系xyF1F2POxyF1F2PO椭圆的标准方程若方程表示焦点在y轴上的椭圆，k的取值范围是.变式（1）若方程表示椭圆呢？（2）若方程表示椭圆呢？例1例题讲解例题讲解例2已知经过椭圆的右焦点作垂直于轴的直线，交椭圆于两点，是椭圆的左焦点。（1）求的周长；（2）如果不垂直于轴，的周长有变化吗？为什么？例题讲解例3若点是椭圆上一点

2、，是椭圆的两个焦点，（1）求的周长；（2）若，求；（3）若，求的面积；例4已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从圆上任意一点P向x轴作垂线段PP’，求线段PP’中点M的轨迹。解设点M的坐标为(x,y)，点P的坐标为OxyPP’例题讲解M双动点法变式训练1.已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP’,延长P’P至M,使P’M=2P’P,求点M的轨迹.2.已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2,从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP’.求线段PP’上使PM=2MP’的点M的轨迹。3.已知一个圆

3、的圆心为坐标原点，半径为2,从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP’.求PP’上PP’=-3P’M的点M的轨迹.MOxyPP’MM例5.设点A，B的坐标分别为（-5，0），（5，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是，求点M的轨迹方程。分析：先设出点M的坐标为（x，y），再根据已知两点坐标写出直线AM，BM的斜率，并由直线AM，BM的斜率之积是，建立x，y之间的关系式，从而得出点M的轨迹方程。XyOMBA直接法变式训练设点A，B的坐标分别为（-5，0），（5，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是时，

4、求点M的轨迹方程。思考？点A，B的坐标分别是（-1，0），（1，0），直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是2，那么点M的轨迹是什么？为什么？小结利用中间变量求点的轨迹方程的方法——双动点法。2.生成椭圆的方法：（3）到两个定点连线的斜率之积是一个负常数的点的轨迹。（2）圆按某一方向作伸缩变换得到椭圆；（1）到两定点的距离之和等于常数(大于）的点的轨迹；1.三角形ABC的三边a、b、c成等差数列,A、C的坐标分别为(-2,0),(2,0),求顶点B的轨迹.2.一动圆过点B(-3,0)，而且与圆内切,

5、求该动圆圆心M的轨迹方程.3-3xyMABC课堂练习