学期第一次月考高二数学(文科)试卷20113

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1、瓯海中学2010学年第二学期第一次月考试卷高二数学（文）(2011.03.25)命题：蔡蓉蓉审题：方建新说明：1.本卷共21题，满分100分，考试时间100分钟；2．本卷不可使用计算器；一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知是方程的一个根，则实数的值为（▲）A.2B.C.4D.2.函数在点处的切线方程是（▲）A．B．C．D．3.物体的运动方程，则它的初始速度是（▲）A．0B．1C．2D．34.观察下列数的特点中，第项是（▲）A．B．C．D．5.已知△ABC的周长为20

2、，且顶点B(0，－4)，C(0，4)，则顶点A的轨迹方程是（▲）A．B．C．D．6.过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线，垂足为点A，与另一条渐近线交于点B，若，则此双曲线的离心率为（▲）A．B．C．2D．7.椭圆的弦被点平分，则此弦所在的直线方程是（▲）A．B．C．D．8.已知直线和直线，抛物线上一动点到直线第8页共8页（高二数学文科月考）和直线的距离之和的最小值是(▲)A.2B.3C.D.9.若函数有两个不同的零点，且，那么在两个函数值中(▲)A.只有一个小于1B.至少有一个小于1　C.都小于1D.可能都大于110.对任意，函数的导数存

3、在，若且，则以下正确的是（▲）A．B．C．D．二．填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11.双曲线的离心率是______________.12.复数是纯虚数的充要条件为13.抛物线上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为________________.14．设复数为虚数单位，若，则的最大值为．15.观察下图：12343456745678910…………则第____________行的各数之和等于.16.定义运算，则对复数，符合条件的复数为．17.已知函数有两个极值点，当时，恒成立，则的取值范围是___________.第8页共8页（高

4、二数学文科月考）瓯海中学2010学年第二学期第一次月考试卷高二数学（文科）答题卷试场号座位号学校__________________姓名_____________________班级_____________________班级座位号________________………………………★密封线内不许答题★………………………★密封线内不许答题★………………………★密封线内不许答题★……………………………一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12345678910二．填空题（本大题

5、共7小题，每小题4分，满分28分）11．12．13．14．15．16．17．三、解答题（本大题共4小题，共42分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.（本小题满分6分）设，且,,试证：。第8页共8页（高二数学文科月考）19.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，点是椭圆上一定点，直线交椭圆于不同的两点、.（1）求椭圆方程；（2）求的取值范围；（3）求面积的最大值.（点为坐标原点）第8页共8页（高二数学文科月考）20.（本小题满分12分）如图，函数图像与x轴相切于原点。（1）求证：（2）已知，设，若在上至少存在一点，使得成立，求实数

6、的取值范围.第8页共8页（高二数学文科月考）21．（本小题满分12分）对于函数图象上的不同两点，如果在函数图象上存在点（其中）使得点处的切线，则称存在“伴侣切线”.特别地，当时，又称存在“中值伴侣切线”.(1)函数图象上两点，求AB的“中值伴侣切线”；(2)若函数，试问：在函数上是否存在两点、使得它存在“中值伴侣切线”，若存在，求出、的坐标，若不存在，说明理由.第8页共8页（高二数学文科月考）2010学年第二学期第一次月考高二数学文科参考答案12345678910BDBCCCDABA11．12．13．14．15．100616．17．18.。。

7、。。。。。4分。。。。。2分19．（1）。。。。。。。。。4分（2）。。。。。。。2分。。。。。。。。。。。。。2分（3）。。。。。。。2分。。。。。。。。。2分20．（1）证明：。。。。。。。。2分。。。。。。。3分。。。。。。。。。4分（2）解：令。。。。。。。。。6分第8页共8页（高二数学文科月考）。。。。。。。。。7分当不满足。。。。。。。。。。。。。。。。9分当。。。。10分。。。。。。。。。12分21解：（1）M(2,4),Y=4x-4…………………3分检验：满足。。。。。。。。。4分（2）在函数上不存在两点A、B使得它存在“中值

8、伴侣切线”。假设存在两点，不妨设，则……6分在函数图象处的切线斜率化简得：，……8分令，则，上式化为：，即若令，由，在上单调递增，这表明在内不存在，使得综上所述，在