2003年北京市海淀区中考数学试卷

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1、北京市海淀区2003年高级中等学校招生考试数学试题一、选择题：（本题共78分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的。1.的相反数是（）A.B.C.3D.2.计算的结果是（）A.0B.1C.D.3.若，则的补角为（）A.300B.600C.1200D.15004.羊年话“羊”，“羊”字象征着美好和吉祥，下列图案都与“羊”字有关，其中是轴对称图形的个数是（）A.1B.2C.3D.45.函数的自变量x的取值范围是（）A.B.C.D.6.2003年5月19日，国家邮政局特别发行“万众一心抗击‘非典

2、’”邮票，收入全部捐赠给卫生部门，用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行量为12500000枚，用科学记数法表示正确的是（）A.枚B.枚C.枚D.枚7.如图，在中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若DE＝4，则BC等于（）A.2B.4C.8D.128.用换元法解方程，设，则原方程可化为（）A.y2-y-1=0B.y2+y+1=0C.y2+y-1=0D.y2-y+1=09.如图，直线c与直线a、b相交，且a//b，则下列结论：(1)∠1=∠2；(2)∠1=∠3；(3)∠3=∠2中,正确的个数为（）A.0B.1C

3、.2D.310.点关于x轴对称的点的坐标为（）A.B.C.D.11.下列各式中正确的是（）A.B.C.D.12.若两圆相交，则这两圆的公切线（）10A.只有一条B.有两条C.有三条D.有四条13.如图，四边形ABCD内接于⊙O，E在BC延长线上，若，则等于（）A.B.C.D.14.不等式组的解集是（）A.2

4、一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根18.已知反比例函数的图象经过点（1，2），则函数y=-kx可确定为（）A.y=-2xB.C.D.y=2x19.如图，在方格纸中有四个图形<1>、<2>、<3>、<4>，其中面积相等的图形是（）A.<1>和<2>B.<2>和<3>C.<2>和<4>D.<1>和<4>20.若，则xy的值等于（）A.-6B.-2C.2D.621.如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆柱的侧面积是（）A.10cm2B.C.20cm2D.22.二次

5、函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.a>0,b<0,c>0B.a<0,b<0,c>0C.a<0,b>0,c<0D.a<0,b>0,c>023.如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PA＝6，BP＝4，则⊙O的半径为（）A.B.C.2D.524.某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系，就此他与同学们选择了一种类型的体温计，经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程，他们收集到的数据如下：体温计的读数t（℃）353637383940414

6、2水银柱的长度l（mm）56.562.568.574.580.586.592.598.510请你根据上述数据分析判断，水银柱的长度l（mm）与体温计的读数t（℃）（）之间存在的函数关系是（）A.B.C.D.25.如图，把纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）A.B.C.D.26.甲、乙两同学约定游泳比赛规则：甲先游自由泳到泳道中点后改为蛙泳，而乙则是先游蛙泳到泳道中点后改为自由泳，两人同时从泳道起点出发，最后两人同时游到泳道

7、终点。又知甲游自由泳比乙游自由泳速度快，并且二人自由泳均比蛙泳速度快，若某人离开泳道起点的距离s与所用时间t的函数关系可用图象表示，则下列选项中正确的是（）A.甲是图（1），乙是图（2）B.甲是图（3），乙是图（2）C.甲是图（1），乙是图（4）D.甲是图（3），乙是图（4）二、填空题：（本题共21分，每空3分）27.如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若，则.28.分解因式：a2-b2+a-b=_________________.29.若三角形的两边长分别为6、

8、7，则第三边长a的取值范围是_______.30.今年5月海淀区教育网开通了网上教学，某校初三年级（8）班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据（取整数）整理后，绘制出如图所示频率分布直方图。已知从左至右各个小组的频率分别是0.15、0.25、0.35、0.20、0.05，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在100~119分钟之间的学生人数是__