2013年北京市海淀区中考二模数学试卷

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1、2013年北京海淀中考二模数学一、选择题（共8小题；共40分）1.−6的绝对值是 ()A.−6B.16C.−16D.62.2012年我国全年完成造林面积6010000公顷．将6010000用科学记数法表示为 ()A.6.01×107B.6.01×106C.0.601×107D.60.1×1053.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC．若AD=4，DB=2，则DEBC的值为 ()A.12B.23C.34D.24.下列计算正确的是 ()A.a2⋅a3=a6B.a8÷a4=a2C.a32=a6D.2a+3a=6a5.下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是

2、 ()A.B.C.D.6.如图，⊙O的半径为5，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点C．若OC=3，则AB的长为 ()A.4B.6C.8D.107.甲、乙两个学习小组各有4名同学，在某次测验中，他们的得分情况如下表所示：组员1组员2组员3组员4甲889597100乙90949799第13页（共13页）设两组同学得分的平均数依次为x甲，x乙，得分的方差依次为s甲2，s乙2，则下列关系中完全正确的是 ()A.x甲=x乙，s甲2>s乙2B.x甲=x乙，s甲2x乙，s甲2>s乙2D.x甲

3、着点A顺时针旋转α0∘<α≤180∘得到射线AE，点M与点D关于直线AE对称．若x=α15∘，图中某点到点M的距离为y，表示y与x的函数关系的图象如图2所示，则这个点为图1中的 ()A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题（共4小题；共20分）9.若分式2x−4x−1的值为0，则x的值等于 ．10.如图，在△OAB中，∠OAB=90∘，则OB的长为 ．11.如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠A=60∘，则BC的长为 ．12.已知xn，xnʹ是关于x的方程anx2−4anx+4an−n=0（an>an+1）的两个实数根，xn

4、①x1ʹ−x1的值为 ；②当n分别取1，2，⋯，2013时，相对应的有2013个方程，将这些方程的所有实数根按照从小到大的顺序排列，相邻两数的差恒为x1ʹ−x1的值，则x2013ʹ−x2012= ．三、解答题（共13小题；共169分）13.计算：13−2−27+2tan60∘+3−π0．第13页（共13页）14.解方程：x2−2x−5=0．15.已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90∘．DC⊥AC于点C，且CD=CA，DE⊥BC交BC的延长线于点E．求证：AB=CE．16.已知：x2+x=6，求代数式2x−12x+1−xx−3−7的值．17.如图，在平面直角坐标系xOy中

5、，反比例函数y=kx的图象与一次函数y=x+2的图象的一个交点为Am,−1．（1）求反比例函数的解析式；（2）设一次函数y=x+2的图象与y轴交于点B．若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是3，直接写出点P的坐标．18.园博会招募志愿者，高校学生积极响应．据统计，截至2月28日和3月10日，高校志愿者报名人数分别为2.6万人和3.6万人，而志愿者报名总人数增加了1.5万人，并且两次统计数据显示，高校志愿者报名人数与志愿者报名总人数的比相同，求截至3月10日志愿者报名总人数．19.如图，平行四边形ABCD中，E为BC的中点，过点E作AB的垂线交AB于点G，交DC的延长线于点

6、H，连接DG．若BC=10，∠GDH=45∘，DG=82，求CH的长及平行四边形ABCD的周长．20.如图，△ABC中，E是AC上一点，AE=AB，连接EB，∠EBC=12∠BAC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，交EB于点F．（1）求证：BC与⊙O相切；第13页（共13页）（2）若AB=8，sin∠EBC=14，求AC的长．21.北京市近年来大力发展绿地建设，2010年人均公共绿地面积比2005年增加了4平方米，以下是根据北京市常住人口调查数据和绿地面积的有关数据制作的统计图表的一部分．北京市常住人口统计表年份2005201020112012人口万人15401961202

7、02055（1）补全条形统计图，并在图中标明相应数据；（2）按照2013年的预测，预计2020年北京市常住人口达到多少万人?（3）按照2013年的北京市常住人口预测，要完成2020年的北京市人均公共绿地面积规划，从2005年到2020年，北京市的公共绿地总面积需增加多少万平方米?22.如图1，四边形ABCD中，AC，BD为它的对角线，E为AB边上一动点（点E不与点A，B重合），EF∥AC交BC于点F，FG∥BD交DC于点G，GH∥AC交AD于点H，连接HE．记四边形EFGH的周长为p，如果在点E的运动过程中，p的值