2017年北京市海淀区中考二模数学试卷

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1、2017年北京海淀区初三二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图，用圆规比较两条线段AʹBʹ和AB的长短，其中正确的是  A.AʹBʹ>ABB.AʹBʹ=ABC.AʹBʹ

2、B.3C.2D.15.共享单车提供了便捷、环保的出行方式．小白同学在北京植物园打开某共享单车APP，如图，“”为小白同学的位置，“★”为检索到的共享单车停放点．为了到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，小白同学应该前往的是  A.F6B.E6C.D5D.F76.在单词happy中随机选择一个字母，选到字母为p的概率是  A.15B.25C.35D.457.如图，OA为⊙O的半径，弦BC⊥OA于P点．若OA=5，AP=2，则弦BC的长为  A.10B.8C.6D.48.在下列函数中，其图象与x轴没

3、有交点的是  A.y=2xB.y=−3x+1C.y=x2D.y=1x9.如图，在等边三角形三个顶点和中心处的每个“○”中各填有一个式子，若图中任意三个“○”中的式子之和均相等，则a的值为  第14页（共14页）A.3B.2C.1D.010.利用量角器可以制作“锐角正弦值速查卡”．制作方法如下：如图，设OA=1，以O为圆心，分别以0.05，0.1，0.15，0.2，⋯，0.9，0.95长为半径作半圆，再以OA为直径作⊙M．利用“锐角正弦值速查卡”可以读出相应锐角正弦的近似值．例如：sin60∘≈0.87，

4、sin45∘≈0.71．下列角度中正弦值最接近0.94的是  A.70∘B.50∘C.40∘D.30∘二、填空题（共6小题；共30分）11.若分式1x−2有意义，则x的取值范围是 ．12.如图，在平面直角坐标系xOy中，A3,4为⊙O上一点，B为⊙O内一点，请写出一个符合要求的点B的坐标 ．13.计算：mm−1+11−m= ．14.某登山队从大本营出发，在向上攀登的过程中，测得所在位置的气温y∘C与向上攀登的高度x km的几组对应值如表：向上攀登的高度x/km0.51.01.52.0气温y/∘C2.0−

5、0.9−4.1−7.0若每向上攀登1 km，所在位置的气温下降幅度基本一致，则向上攀登的海拔高度为2.5 km时，登山队所在位置的气温约为 ∘C．15.如图是测量玻璃管内径的示意图，点D正对“10 mm”刻度线，点A正对“30 mm”刻度线，若量得AB的长为6 mm，则内径DE的长为 mm．第14页（共14页）16.在一次飞镖比赛中，甲、乙两位选手各扔10次飞镖，下图记录了他们的比赛结果．你认为两人中技术更好的是 ，你的理由是 ．三、解答题（共13小题；共169分）17.计算：12+∣3−2∣−2tan

6、60∘+13−1．18.解不等式组：x+3x−2≥2,1+2x3>x−1.19.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD．请你添加一条线把它分成两个全等三角形，并给出证明．20.若关于x的方程4x−m2x=1的根是2，求m−42−2m+8的值．21.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A2,0的直线l:y=mx−3与y轴交于点B．第14页（共14页）（1）求直线l的表达式；（2）若点C是直线l与双曲线y=nx的一个公共点，AB=2AC，直接写出n的值．22.为了让市民享受到更多的优惠，某市针对乘

7、坐地铁的人群进行了调查．（1）为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理的是： ．A.对某小区的住户进行问卷调查B.对某班的全体同学进行问卷调查C.在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行问卷调查（2）调查小组随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示．①根据图中信息，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是 元．A.20−60B.60−120C.120−180②为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣

8、优惠．根据图中信息，乘坐地铁的月均花费达到 元的人可以享受折扣．23.如图，在△ABC中，∠BAC=90∘，线段AC的垂直平分线交AC于D点，交BC于E点，过点A作BC的平行线交直线ED于F点，连接AE，CF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若AB=10，∠ACB=30∘，求菱形AECF的面积．24.阅读下列材料：2016年，北京市坚持创新、协调、绿色、开放、共享的发展理念，围绕首都城市战略定位，加快建设国际一流的和谐宜居之都，在教