2015年北京市海淀区中考一模数学试卷

《2015年北京市海淀区中考一模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015年北京市海淀区中考一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.2015年北京市实施能源清洁化战略，全市燃煤总量减少到15000万吨左右，将15000用科学记数法表示应为  A.0.15×105B.1.5×104C.1.5×105D.15×1032.如图是某几何体的三视图，该几何体是  A.三棱柱B.三棱锥C.长方体D.正方体3.如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为  A.−1B.1C.−2D.24.某游戏的规则为：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本

2、一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．选手获得笔记本的概率为  A.12B.45C.49D.595.如图，直线a与直线b平行，将三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=40∘，则∠2等于  A.40∘B.50∘C.60∘D.140∘6.如图，已知∠AOB，小明按如下步骤作图：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点D，交OB于点E．（2）分别以点D，E为圆心，大于12DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C．第14页（共14页）（3）画射线OC．根据上述作图步骤，下列结论正确的是  A.射线OC是∠AOB的平分线B.线段DE平分线段OCC.点O

3、和点C关于直线DE对称D.OE=CE7.某次比赛中，15名选手的成绩如图所示，则这15名选手成绩的众数和中位数分别是  A.98，95B.98，98C.95，98D.95，958.甲骑车到乙家研讨数学问题，中途因等候红灯停止了一分钟，之后又骑行了1.2千米到达了乙家．若甲骑行的速度始终不变，从出发开始计时，剩余的路程S（单位：千米）与时间t（单位：分钟）的函数关系的图象如图所示，则图中a等于  A.1.2B.2C.2.4D.69.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠B=60∘，AC=3，则CD的长为  A.6B.23C.3D.3第14页（共14页

4、）10.小明在书上看到了一个实验：如图，一个盛了水的圆柱形容器内，有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球，将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动．小明将此实验进行了改进，他把实心铁球换成了材质相同的别的物体，记录实验时间t以及容器内水面的高度h，并画出表示h与t的函数关系的大致图象．如下图所示．小明选择的物体可能是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：a3−ab2= ．12.写出一个函数y=kxk≠0，使它的图象与反比例函数y=1x的图象有公共点，这个函数的解析式为 ．13.某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑、白两种颜色的

5、球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别，在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复，下表是由试验得到的一组统计数据：摸球的次数100200300400500600摸到白球的次数58118189237302359摸到白球的频率0.580.590.630.5930.6040.598从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为 （结果精确到0.1）．14.如图，点C为线段AB上一点，将线段CB绕点C旋转，得到线段CD，若DA⊥AB，AD=1，BD=17，则BC的长为 ．15.在研究了平行四边形的相关内容后，老师提出这样

6、一个问题：“四边形ABCD中，AD∥BC，请添加一个条件，使得四边形ABCD是平行四边形”．经过思考，小明说“添加AD=BC”，小红说“添加AB=DC”．你同意 的观点，理由是 ．第14页（共14页）16.若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所对的角称为等径角．已知△ABC是等径三角形，则等径角的度数为 ．三、解答题（共13小题；共169分）17.计算：2−2−2cos60∘+∣−12∣+3.14−π0．18.解不等式组：3x+4>5x−2,x≥13x−43.19.已知4x=3y，求代数式x−2y2−x−yx+y−2y2的值．

7、20.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AB=FC，∠A=∠F，∠EBC=∠FCB．求证：BE=CD．21.已知关于x的方程kx2−x−2k=0k≠0．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数k的值．22.列方程或方程组解应用题：为了响应学校提出的“节能减排，低碳生活”的倡议，班会课上小李建议每位同学都践行“双面打印，节约用纸”．他举了一个实际例子：打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，总质量为160克．已知每页薄型纸比厚型纸轻0.

8、8克，求例子中的A4厚型纸每页的质量．（墨的质量忽略