2015年北京市海淀区中考一模数学试卷

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1、2015年北京市海淀区中考一模数学试卷一、选择题(共10小题;共50分)1.2015年北京市实施能源清洁化战略,全市燃煤总量减少到15000万吨左右,将15000用科学记数法表示应为  A.0.15×105B.1.5×104C.1.5×105D.15×1032.如图是某几何体的三视图,该几何体是  A.三棱柱B.三棱锥C.长方体D.正方体3.如图,数轴上两点A,B表示的数互为相反数,则点B表示的数为  A.−1B.1C.−2D.24.某游戏的规则为:选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸(九个小正方形面积相等)上描一个点,若所描的点落在黑色区域,获得笔记本

2、一个;若落在白色区域,获得钢笔一支.选手获得笔记本的概率为  A.12B.45C.49D.595.如图,直线a与直线b平行,将三角板的直角顶点放在直线a上,若∠1=40∘,则∠2等于  A.40∘B.50∘C.60∘D.140∘6.如图,已知∠AOB,小明按如下步骤作图:(1)以点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点D,交OB于点E.(2)分别以点D,E为圆心,大于12DE的长为半径画弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C.第14页(共14页)(3)画射线OC.根据上述作图步骤,下列结论正确的是  A.射线OC是∠AOB的平分线B.线段DE平分线段OCC.点O

3、和点C关于直线DE对称D.OE=CE7.某次比赛中,15名选手的成绩如图所示,则这15名选手成绩的众数和中位数分别是  A.98,95B.98,98C.95,98D.95,958.甲骑车到乙家研讨数学问题,中途因等候红灯停止了一分钟,之后又骑行了1.2千米到达了乙家.若甲骑行的速度始终不变,从出发开始计时,剩余的路程S(单位:千米)与时间t(单位:分钟)的函数关系的图象如图所示,则图中a等于  A.1.2B.2C.2.4D.69.如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,若∠B=60∘,AC=3,则CD的长为  A.6B.23C.3D.3第14页(共14页

4、)10.小明在书上看到了一个实验:如图,一个盛了水的圆柱形容器内,有一个顶端拴了一根细绳的实心铁球,将铁球从水面下沿竖直方向慢慢地匀速向上拉动.小明将此实验进行了改进,他把实心铁球换成了材质相同的别的物体,记录实验时间t以及容器内水面的高度h,并画出表示h与t的函数关系的大致图象.如下图所示.小明选择的物体可能是  A.B.C.D.二、填空题(共6小题;共30分)11.分解因式:a3−ab2= .12.写出一个函数y=kxk≠0,使它的图象与反比例函数y=1x的图象有公共点,这个函数的解析式为 .13.某学习小组设计了一个摸球试验,在袋中装有黑、白两种颜色的

5、球,这些球的形状大小质地等完全相同,即除颜色外无其他差别,在看不到球的情况下,随机从袋中摸出一个球,记下颜色,再把它放回,不断重复,下表是由试验得到的一组统计数据:摸球的次数100200300400500600摸到白球的次数58118189237302359摸到白球的频率0.580.590.630.5930.6040.598从这个袋中随机摸出一个球,是白球的概率约为 (结果精确到0.1).14.如图,点C为线段AB上一点,将线段CB绕点C旋转,得到线段CD,若DA⊥AB,AD=1,BD=17,则BC的长为 .15.在研究了平行四边形的相关内容后,老师提出这样

6、一个问题:“四边形ABCD中,AD∥BC,请添加一个条件,使得四边形ABCD是平行四边形”.经过思考,小明说“添加AD=BC”,小红说“添加AB=DC”.你同意 的观点,理由是 .第14页(共14页)16.若三角形的某一边长等于其外接圆半径,则将此三角形称为等径三角形,该边所对的角称为等径角.已知△ABC是等径三角形,则等径角的度数为 .三、解答题(共13小题;共169分)17.计算:2−2−2cos60∘+∣−12∣+3.14−π0.18.解不等式组:3x+4>5x−2,x≥13x−43.19.已知4x=3y,求代数式x−2y2−x−yx+y−2y2的值.

7、20.如图,点A,B,C,D在同一条直线上,AB=FC,∠A=∠F,∠EBC=∠FCB.求证:BE=CD.21.已知关于x的方程kx2−x−2k=0k≠0.(1)求证:方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根都是整数,求整数k的值.22.列方程或方程组解应用题:为了响应学校提出的“节能减排,低碳生活”的倡议,班会课上小李建议每位同学都践行“双面打印,节约用纸”.他举了一个实际例子:打印一份资料,如果用A4厚型纸单面打印,总质量为400克,将其全部改成双面打印,用纸将减少一半;如果用A4薄型纸双面打印,总质量为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻0.

8、8克,求例子中的A4厚型纸每页的质量.(墨的质量忽略

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