理数学导数及其应用测试题附答案

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1、2015-2016学年第二学期高二理科数学（导数及其应用单元测试）一、选择题（共12小题；共60分）1.设网在点处可导，且F倫X-2,则直叫皿豊4等于（）A.0B.2C.-2D.不存在2.己知/（切=丄/+3灯'（0）f国=钗$+斑⑼，则广⑴等于（）A.0B.-1C.2D.13.函数®的定义域为开区间@b）,导函数）在@b）内的图彖如图所示，则甫数3在开区间（ab）内有极大值点（）A.1个B.Z个C.3个D.4个1.（14新课标2理）设曲线f図=我一加仗+1》在点（0X0））处的切线方程为y=2x,贝i

2、ja=（）A.0B.1C.2D.3A.-2sR22.方程x3-3x+c=0恰有两个根，则c=（）C.-1或1D.-3或11.已知㈱=2x*-6疋+m（m为常数）在（-2,2]上有最大值3,那么此函数在[-12]上的最小值是（）A.一37B.-29C.-5D.以上都不对丄2.（07新课标理）曲线y=e?V在点（4,M）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）OA.-e2B.4e2C.2e2D.e22193.若函数f（x）=lnx--ax2-2x存在单调递减区间，则a的取值范围是（）2A.（—oo,—1）Bo

3、（—8,1）Co[—l,+oo）Do（—l,+oo）4.一艘伦船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知速度为10km/h时，燃料费是每小吋6元，而其他为速度无关的费用是毎小吋96元.耍便航行每千米的总费用和最小，则此轮船的速度为（）A.25km/hB.20km/hC.15km/hD.沁km/h5.（08新课标理）由肓线x=_L,x=2,曲线）y丄及X轴所围图形的而积是（）2•xA.—B.—0丄52D.21n24426.（08广东理）设aeR.若函数=+3xy=efi?i+3x,xwR有人于零的极值

4、点，则（）A.a>-3B.aVYC.a>-

5、D.a<-j7.（13安徽数学理）若函数f

6、改编）设函数f（x）=aex}nx+-—,曲线y=/*（兀）在点（1,/⑴处x的切线方程为y=e（x-l）+2•则a+b=三、解答题（共6小题；共70分）5.（本题满分10分）（07新课标改编）设函数/（x）=ln（2x+3）+x2（1）求/（兀）的单调区间；（2）求/（兀）在区间［-1,0］上的最值。6.（木题满分12分）已知曲线C:x2=2y,记曲线C在x=l处的切线为/.（1）求直线/的方程3（2）设直线人平行于直线/,且过点（0,-）,求直线/（）与曲线C围成的而积.7.（本题满分12分）己知函

7、数错误！不能通过编辑域代码创建对象。，错误！不能通过编辑域代码创建对象。（1）若错误！不能通过编辑域代码创建对象。，求证：当错误！不能通过编辑域代码创建对象。时，错误！不能通过编辑域代码创建对象。。（2）若函数错误！不能通过编辑域代码创建对象。在区间错误！不能通过编辑域代码创建对象。上是单调递增的，求错误！不能通过编辑域代码创建对象。的范围。1.(木题满分12分)统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶小每小时的耗汕量为y(升)，关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为：y=—}——x+8(0

8、120).已知甲、乙12800080两地相距100千米.(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耍耗油多少升？(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升?2.(本题满分12分)1—Y已知函数/(x)=ln(czx+l)+,x>0其中a>01+兀(1)求/(兀)的单调区间；(2)若/(Q的最小值为1,求a的取值范围。3.(本题满分12分)已知函数/(x)=x+—,g(x)二x+lnx,其屮°>0・X(1)若兀=1是函数〃(x)=/(x)+g(x)的极值点，求实

9、数d的值；(2)若对任意的xpx2e[l,e](£为自然对数的底数)都有/(x1)^^(x2)成立,求实数。的取值范围.2015-2016学年第二学期的定义域为错误！不能通过编辑域代码创高二理科数学(导数及其应用单元测试)参考答案1.C2.D3.B4.D5.A6.A7.D8.D9.B10.D11.B12.A13.(0,#)14.215声(1」2)16322□•解:错误！不能通过编辑域代码创建对象。建对象。(I)错误！不能通过编辑域代码创建对