高考数学专题练习 10导数及其应用(二) 理

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1、训练10　导数及其应用(二)(推荐时间：45分钟)一、选择题1．函数y＝xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数(　　)A．(，)B．(π，2π)C．(，)D．(2π，3π)2．已知函数f(x)＝x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A．m≥B．m>C．m≤D．m<3．已知函数f(x)＝x2－ax＋3在(0,1)上为减函数，函数g(x)＝x2－alnx在(1,2)上为增函数，则a的值等于(　　)A．1B．2C．0D.4．(·大纲全国)曲线y＝e－2x＋

2、1在点(0,2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的三角形的面积为(　　)A.B.C.D．15．已知函数f(x)的导函数f′(x)＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则f(x)的图象可能是(　　)6．设双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线与抛物线y＝x2＋1相切，则该双曲线的离心率等于(　　)A.B．2C.D.7．曲线y＝在点(1,1)处的切线方程为(　　)A．x－y－2＝0B．x＋y－2＝0C．x＋4y－5＝0D．x－4y－5＝08．点P是曲线y＝x2－lnx上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最短

3、距离为(　　)A．1B.C.D.9．已知曲线C：y＝2x2，点A(0，－2)及点B(3，a)，从点A观察点B，要实现不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是(　　)A．(4，＋∞)B．(－∞，4)C．(10，＋∞)D．(－∞，10)10．已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，g(x)≠0，f′(x)·g(x)0，且a≠1)，＋＝，在有穷数列(n＝1,2，…10)中，任意取正整数k(1≤k≤10)，则前k项和大于的概率是(　　)A.B.C.D.二

4、、填空题11．若f(x)在R上可导，f(x)＝x2＋2xf′(2)＋3，则ʃf(x)dx＝________.12．设P为曲线C：y＝x2－x＋1上一点，曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[－1,3]，则点P纵坐标的取值范围是__________．13．设直线y＝x＋b是曲线y＝lnx(x>0)的一条切线，实数b＝________.14.已知函数f(x)＝－x2＋4x－3lnx在[t，t＋1]上不单调，则t的取值范围是____________．15．在平面直角坐标系xOy中，设A是曲线C1：y＝ax3

5、＋1(a>0)与曲线C2：x2＋y2＝的一个公共点，若C1在A处的切线与C2在A处的切线互相垂直，则实数a的值是________．16．某名牌电动自行车的耗电量y与速度x之间有如下关系：y＝x3－x2－40x(x>0)，为使耗电量最小，则速度应定为________．17．若函数f(x)＝x3－a2x满足：对于任意的x1，x2∈[0,1]都有

6、f(x1)－f(x2)

7、≤1恒成立，则a的取值范围是________．答案1．B　2．A3．B　4．A5．D　6.C　7.B　8.B　9.D10．C　11．－1

8、812.13．－1＋ln2.14.0