高考数学专题复习 专题3 导数及其应用 第20练 导数中的易错题练习 理

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1、我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺(江苏专用)2018版高考数学专题复习专题3导数及其应用第20练导数中的易错题练习理训练目标(1)导数知识的细化、深化、巩固提高;(2)解题过程的细节训练.训练题型导数的易错题.解题策略(1)注意f′(x0)=0是x=x0为极值点的必要不充分条件;(2)已知单调性求参数范围要注意验证f′(x)=0的情况.1.如果f′(x)是二次函数,且f′(x)的图象开口向上,顶点坐标为(1,),那么曲线y

2、=f(x)上任意一点的切线的倾斜角α的取值范围是________.2.(2017·福建福州三中月考)已知点A(1,2)在函数f(x)=ax3的图象上,则过点A的曲线C:y=f(x)的切线方程是____________________.3.已知函数y=f(x)(x∈R)的图象如图所示,则不等式xf′(x)<0的解集为__________________.4.(2016·兰州诊断)在直角坐标系xOy中,设P是曲线C:xy=1(x>0)上任意一点,l是曲线C在点P处的切线,且l交坐标轴于A,B两点,则以下结论正确的是________.①△OA

3、B的面积为定值2;②△OAB的面积有最小值3;③△OAB的面积有最大值4;④△OAB的面积的取值范围是[3,4].5.若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是________.6.若函数y=x3-3ax+a在(1,2)内有极小值,则实数a的取值范围是________.7.已知函数f(x)=x3+ax2+x+2(a>0)的极大值点和极小值点都在区间(-1,1)内,则实数a的取值范围是________.8.(2016·江苏南京、盐城第二次模拟)若存在两个正实数x,y,使得等

4、式x+a(y-2ex)(lny-lnx)=0成立,其中e为自然对数的底数,则实数a的取值范围为________.9.已知函数f(x)=x-sinx-cosx的图象在A(x0,f(x0))点处的切线斜率为,则tan的值为__________.10.若函数f(x)=lnx+ax存在与直线2x-y=0平行的切线,则实数a的取值范围是____________________.认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市

5、渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺11.(2016·景德镇第二次质检)已知f(x)=ax++2-2a(a>0),若f(x)≥2lnx在[1,+∞)上恒成立,则a的取值范围是________.12.函数f(x)=ax-cosx,x∈[,],若∀x1,x2∈[,],x1≠x2,<0,则实数a的取值范围是________.13.若函数f(x)=ax3+x恰有3个单调区间,则a的取值范围为________.14.已知函数f(x)=(a>0),若f(x)为R上的单调函数,则实数a的取值范围

6、是________.认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺答案精析1.[,) 2.6x-y-4=0或3x-2y+1=0 3.(-∞,0)∪(,2) 4.①5.[1,)解析 ∵f(x)=2x2-lnx(x>0),∴f′(x)=4x-=(x>0),由f′(x)=0,得x=,当x∈(0,)时,f′(x)<0;当x∈(,+

7、∞)时,f′(x)>0,根据题意,解得1≤k<.6.(1,4)解析 y′=3x2-3a,当a≤0时,y′≥0,函数y=x3-3ax+a为单调函数,不合题意,舍去;当a>0时,y′=3x2-3a=0⇒x=±,不难分析,当1<<2,即1<a<4时,函数y=x3-3ax+a在(1,2)内有极小值.7.(,2)解析 由题意可知f′(x)=0的两个不同解都在区间(-1,1)内.因为f′(x)=3x2+2ax+1,所以根据导函数图象可得又a>0,解得<a<2.8.(-∞,0)∪[,+∞)解析 由题意得当a=0时,x=0,所以a≠0,所以原方程可化为

8、-=(-2e)ln=(t-2e)lnt(t=>0),令m(t)=(t-2e)lnt,t>0,则m′(t)=lnt+,m″(t)=+>0,所以当t>e时,认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新

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