高考数学专题练习 9导数及其应用(一) 理

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1、训练9　导数及其应用(一)(推荐时间：45分钟)一、选择题1．函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)有两个极值点x1，x2，则x1·x2等于(　　)A．9B．－9C．1D．－12．函数f(x)＝2x2－x3的单调递增区间为(　　)A.B.C．(－∞，0)D．(－∞，0)、3．设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y＝f(x)在x＝5处的切线的斜率为(　　)A．－B．0C.D．54．设a为实数，函数f(x)＝x3＋ax2＋(a－2)x的导函数是f′(x)，且f′(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为(　　)A．y＝－2xB．y＝3xC．y＝－3xD．y

2、＝4x5．函数y＝f(x)在定义域(－，3)内可导，其图象如图所示，记y＝f(x)的导函数为y＝f′(x)，则不等式f′(x)≤0的解集为(　　)A．[－，1]∪[2,3)B．[－1，]∪[，]C．[－，]∪[1,2]D．[－，－]∪[，]6．设a∈R，若函数y＝ex＋ax，x∈R有大于零的极值点，则(　　)A．a<－1B．a>－1C．a<－D．a>－7．函数f(x)＝excosx的图象在点(0，f(0))处的切线的倾斜角的余弦值为(　　)A．－B.C.D．18．如果曲线y＝x4－x在点P处的切线垂直于直线y＝－x，那么点P的坐标为(　　)A．(1,0)B．(0，－1)C．(0,1)D．(

3、－1,0)9．已知全集I＝R，若函数f(x)＝x2－3x＋2，集合M＝{x

4、f(x)≤0}，N＝{x

5、f′(x)<0}，则M∩(∁IN)等于(　　)A．[，2]B．[，2)C．(，2]D．(，2)10．若函数f(x)＝－x·ex，则下列命题正确的是(　　)A．∀a∈(－∞，)，∃x∈R，f(x)>aB．∀a∈(，＋∞)，∃x∈R，f(x)>aC．∀x∈R，∃a∈(－∞，)，f(x)>aD．∀x∈R，∃a∈(，＋∞)，f(x)>a二、填空题11．设函数f(x)＝cos(x＋φ)(0<φ<π)，若f(x)＋f′(x)是奇函数，则φ＝________.12．使函数f(x)＝x＋2cosx在[0，

6、]上取最大值的x为________．13．设f(x)是偶函数，若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为1，则该曲线在点(－1，f(－1))处的切线的斜率为________．14．设f(x)＝x3－3x2－9x＋1，则不等式f′(x)<0解集为________．15．曲线y＝x3＋3x2＋6x－10的切线中，斜率最小的切线方程是________．16．已知一直线切曲线y＝x3于点(2，)，且交此曲线于另一点，则此点坐标为________．17．函数f(x)＝x2－lnx的最小值为________．答案1．C　2．A　3．B　4.A　5.A　6.A　7.C　8.A　9.A　10.

7、A11.12.13．－114．(－1,3)15．3x－y－11＝016．(－4，－)17.