函数的奇偶性学案(中职)

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1、课题函数的奇偶性教学目标：1.理解函数的奇偶性及其几何意义；2.学会运用函数图象理解和研究函数的性质；3.掌握判断函数奇偶性的方法与步骤.教学重点：掌握判断函数奇偶性的方法与步骤.教学难点：运用函数图象理解和研究函数的性质教学过程第一课时===课前自主学习===一.自学教材P50-P53二.基础过关1.函数奇偶性的概念(1)偶函数：如果对于函数只方的定义域内一个"都有,那么函数f(力就叫做偶函数.(2)奇函数：如果对于函数(3的定义域内一个从都有,那么函数f(x)就叫做奇函数.2.奇、偶函数的图象(1)偶函数的图象关于对称.(2)奇函数的图象关于对称.3.判断函数奇偶性要注意定义域优先原

2、则，即首先要看定义域是否关于对称.三.预习测评判断下列函数的奇偶性.X—X(l)f(x)=Cy+1)(a~1)；(2)fC0=厂.例1判断下列函数的奇偶性.(1)/(-y)=.y4；===课内讲练互动===(2)/(.V)=/；(3)f(x)=x+~；x⑸f{x)=y[x；(6)f(x)=yji—x+##_]•例2如图，给出了偶函数丿‘=代力的局部图象，试比较H1)与f(3)的大小.VVV当堂检测►►►1.下列说法正确的是()A.如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，则这个函数为奇函数B.如果一个函数为偶函数，则它的定义域关于坐标原点对称C.如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，则这个函

3、数为偶函数D.如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函数为奇函数2.设函数代一丫)和gd)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是(A.f(0+

4、gd)

5、是偶函数B.代劝一

6、凶才)

7、是奇函数C.丨代丫)

8、+0»是偶函数D.

9、tx)

10、—g(x)是奇函数3.已知y=f(x),xEl(—a,a),=f(x)+f(~x),则尸Cy)是()A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数4.判断下列函数的奇偶性r2.1(1)/(x)=2%4+3x2(2)/(x)=x⑷/(x)=x2,xe[-1,2](5)/(x)=7x2-4+^4-x2第二课时===课前自主学习===一.基础

11、过关1.定义在R上的奇函数，必有f(0)=.刃上是函数.2.若奇函数fd)在［乩切上是增函数，且有最大值嵌则fd)在［一弘一函数，且有最小值•3.若偶函数白»在(―°°,0)上是减函数，则有f(x)在(0,+°°)上是观看下列两个奇函数的图象在y轴两侧的图象有何不同？可得出什么结论?二.自主探究问题1下列两个偶函数的图象在y轴两侧的的单调性有何不同？可得出什么结论?问题2===课内讲练互动===例1函数fd)是定义域为R的奇函数，当Q0时，f(x)=-x+l,求当X0时，Hx)的解析式.VVV当堂检测►►►1.己知函数/(兀)=伽一1疋一2加+3是偶函数，则在(一8,())上此函数()A

12、.是增函数B.不是单调函数C.是减函数D.不能确定2.设偶函数fd)的定义域为R,当^［0,+«>)时，fd)是增函数，贝IJf(_2),f(兀),f(—3)的大小关系是()A.—3)>f(—2)B.f(n)〉f(—2)〉f(—3)C.f(jr)〈f(-3)〈f(-2)D.An)

13、，/(%)=x2-2x4-3,求函数y=/(兀)的解析式。训练2.设代无)是偶函数，gd)是奇函数，且代力+£3=」7,求Aa-),gd)的解析式.x~1()A./(-2)>/(0)>/(I)B./(-2)>/(-1)>/(0)C./(D>/(0)>/(-2)D./(I)>/(-2)>/(0)7.若函数g(x)为R上的奇函数，那么g(d)+g(—a)=.例2已知函数fd)是奇函数，其定义域为(-1,1),且在［0,1)上为增函数.若/乙一2)+7、(3—2日)〈0,试求却的取值范围.8.定义在(-1,1)±的奇函数/(X)在整个定义域上是减函数，若/(I-a)+/(l-2d)v0,求实数

14、d的取值范围。9.己知定义在(-1,1)±的偶函数/(兀)在(0,1)上是增函数，若/(I—a)v/(l—2a),求实数°的取值范围。