函数的奇偶性学案

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1、1.3.2函数的奇偶性学习目标：1、借助函数图象理解函数的奇偶性概念2、会利用定义判断函数的奇偶性3、会用函数的奇偶性解决一些简单问题，如作图求解析式等4.通过学习更深刻理解生活中的对称美学习重点：函数奇偶性的概念的理解及应用学习过程：一、自主学习1、回忆初中学过的轴对称图形和中心对称图形的定义2、结合以前学过的函数图像，画出及的图象，他们具有怎样的对称性？3.什么样的函数是偶函数？什么样的函数是奇函数？4.初中学过的一次函数，二次函数，反比例函数分别满足什么条件时时奇偶函数中的一种？5.如果函数是奇函数或偶函数，其定义域有何特点？6.如果奇函数在0处有定义，则的值是多少？反过来成立吗？7

2、.是否所有的函数要么是奇函数中，要么就是偶函数呢？二、合作探究例1、判断下列函数的奇偶性（1）（2）（3）（4）（5）（6）小结：判断的结果有几种情形呢？判别方法有哪些？具体步骤？例2.设在R上是奇函数，当x＞0时，，试问：当x＜0时，的表达式是什么？变式：设在R上是偶函数，当x＞0时，，试问：当x＜0时，的表达式是什么？例3、已知是奇函数，且在上是减函数，判断在上的单调性，并给出证明。小结：奇偶性与单调性的关系是什么？例4、若且，求三．反馈评价1、对于定义域是R的任意奇函数有（）A.B.C.D.2、已知是定义在上的奇函数，且在上是减函数，下列关系式中正确的是（）A.＞B.＞C.＞D.3、

3、下列说法错误的是（）A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数又不是偶函数4、已知是奇函数，且在是增函数且最大值为4，那么在上是函数，且最值为。5.已知是奇函数，是偶函数，且，求.6.已知是偶函数，且在上是减函数，试判断在上的单调性，并给出证明