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1、〖教学目的〗使学生理解函数奇偶性的概念,并能判断一些简单函数在给定区间上的单调性,培养学生审美观点,渗透数形结合的思想〖教学重点〗函数奇偶性的概念及判断〖教学难点〗函数奇偶性的判断〖教学过程〗一.导入新课举例:日常生活中的对称现象观察:函数和的图象对称性[来源:Ks5u.com]思考:如果函数的图象关于轴对称,把此图象沿轴对折,那么图象上点与图象上哪一个点重合?如果函数的图象关于原点对称,把此图象绕原点旋转180°,那么图象上点与图象上哪一个点重合?二.讲授新课一般地,如果对于函数的定义域内的任意一个,都有,那么称函数是偶函数;如果对于函数的定义域内的任意一个,都有,
2、那么称函数是奇函数.如果函数是奇函数或偶函数,我们就说函数具有奇偶性.函数为偶函数的图象关于轴对称,函数为奇函数的图象关于原点对称[来源:高&考%资(源#网wxcKS5U.COM]注意:(1)定义中“任意”、“都有”;(2)一个函数具有奇偶性,则这个函数的定义域关于原点对称.例如:下列函数是否具有奇偶性①;②;(3)一个函数既是奇函数,又是偶函数,则这个函数为.三.例题分析例1.口答下列函数的奇偶性(1);(2);(3);(4);(5);(6).例2.判断下列函数的奇偶性(1);(2);(3);判断函数奇偶性的方法步骤:(1)考虑函数的定义域;(2)对进行简化分析,看
3、与或是否相等.一些比较复杂的函数,应该等价化简,有时要利用奇函数,偶函数.例3.已知函数在R上是奇函数,且在上是增函数,判断在上的单调性,并证之.四.总结回顾函数奇偶性的概念及判断[来源:Ks5u.com]五.板书设计六、教后记七、课后作业oxy班级姓名学号1.已知为偶函数,它在轴右边的图象如图,画出轴左边的图象2.设是偶函数,在[1,2]上是增函数,则在上的最小值是………()A.B.C.D.3.对于定义在R上的函数,下列判断是否正确?(1)若,则函数是偶函数;()(2)若,则函数不是偶函数;()(3)若,则函数不是奇函数.()4.函数的图象是否关于某条直线对称?它是
4、否为偶函数?.5.若是偶函数,是奇函数,且,则,.6.为定义在R上的偶函数,且在上为增函数,则的大小为.7.如果是奇函数,是偶函数,判断下列函数的奇偶性(1),();(2),();(3),()8.判断下列函数的奇偶性(1);(2);9.已知在R上是偶函数,且在是增函数,判断在上的单调性,并证之.10.设是实数,,试确定的值,使为奇函数.[来源:高&考%资(源#网wxcKS5U.COM]11.已知函数,当、时,恒有.(1)求证:是奇函数;(2)若,试用表示.
