函数的奇偶性导学案

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1、精品文档函数的奇偶性导学案导学案10奇偶性1.理解函数的奇偶性及其几何意义；2.学会运用函数图象理解和研究函数的性质；3.学会判断函数的奇偶性.学习重点：函数的奇偶性及其几何意义学习难点：判断函数的奇偶性的方法与格式1.观察下列函数的图象，总结各函数之间的共性．f?xf?

2、x

3、?1x?2通过讨论归纳：函数f?x是定义域为__________的抛物线；函数f?

4、x

5、?1是定义域为1x____________的折线；函数f?1是定义域为___________的两支曲线，各函数之间的共性为图2x象关于_

6、____对称．若点)在函数图象上，则相应的点_________也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为____________的点，它们的纵坐标一定相等．2.一般地，对于函数f定义域内的____________，都有f?f，那么函数f叫偶函数.3.一般地，对于函数f的定义域的任意一个x，都有______________2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档_，那么f就叫做奇函数．4..函数是奇函数或是偶函数称为函数的_______________，函数的奇偶性是

7、函数的整体性质；5..由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则?x也一定是定义域内的一个自变量．6．具有奇偶性的函数的图象的特征：偶函数的图象关于________对称；奇函数的图象关于________对称．例．判断下列函数的奇偶性f?xf?xf?x?变式：判断下列函数是否是偶函数．f?x211f?xxx?[?1,2]x3?x2f?x?11.课本P4练习1．P4B组题的1．2．32.已知f是定义上的奇函数，且f在?0,???上是减函数.下列关系式中正确的是

8、A.f?fC.f?fB.f?fD.f?f2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档3.下列说法错误的是.A.f?x?1是奇函数B.f?

9、x?2

10、是偶函数xC.f?0,x?[?6,6]既是奇函数，又是偶函数x3?x2D.f?既不是奇函数，又不是偶函数x?14.函数f?

11、x?2

12、?

13、x?2

14、的奇偶性是5.已知f是奇函数，且在[3,7]是增函数且最大值为4，那么f在[-7,-3]上是函数，且最值为.课堂小结1.奇函数、偶函数的定义及图象特征；2.函数是奇函数或是偶函数称

15、为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质.3.判断函数奇偶性的方法：图象法、定义法.课后作业课本P46习题A组1．3．9．10题1.3.函数的奇偶性1、理解函数的奇函数与偶函数概念2、根据定义和图像特点掌握函数奇偶性的判断方法观察教材第33页图1.3-7得出结论，两个函数图像都关于对称对于函数f?x2，取R内的任意一个x，都有f?2?x2?f对于函数f?2?x，取R内的任意一个x，都有f?2??x?2?x?f2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档这时我们称

16、它们为偶函数定义：仿照这个过程，说明f?x与f?x2?2也是偶函数观察教材第34页图1.3-9结论：当自变量x取一对相反数时，相应的函数值f也是一对对于函数f?x定义域内任意一个x，都有f??x??f，对于函数1111????f，这时我们称它定义域内任意一个x，都有f?x?xx们为奇函数f?思考：判断函数f?x3?x的奇偶性如果下图是函数f?x3?x图像的一部分，你能根据f的奇偶性画出它在y轴左边的图像吗？强调：从函数奇偶性的定义与图像可以看出，具有奇偶性的函数，其定义域关于原点对称；2016全新

17、精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档因此，判断某一函数的奇偶性时，首先看其定义域是否关于原点对称，若对称，再计算f，看是等于f还是等于?f，然后下结论；若定义域关于原点不对称，则函数没有奇偶性。所以判断函数奇偶性时，一定要首先看其定义域是否关于原点对称，否则将会导致结论错误或做无用功.判断下列函数的奇偶性：f?x3?xf?2x4?3x2f?3x?1f?x6?x4?x?[?2,2)21.下面四个结论中，正确命题的个数是①偶函数的图象一定与y轴相交②奇函数的图像一定通过原点

18、③偶函数的图象关于y轴对称④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f=0A.1B.C.D.4解析：①不对；②不对，因为奇函数的定义域可能不包含原点；③正确；④不对，既是奇函数又是偶函数的函数可以为f=0〔x∈〕.112.给定函数:①y=②y=x2+1③y=x?xxx2?1④y=⑤2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创20/20精品文档x?2f?在这五个函数中，奇函数是_________，偶函数是_________，非奇非偶函数是__________.1?x23.设f