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时间:2019-09-04
《八年级数学下册78实数中考热点透视素材新版青岛版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实数中考热点透视随着计算器进入屮考考场,近年来《实数》的屮考题,已不再是课本上的封闭题型一统天下了,出现了许多新题型,已成为屮考的一大亮丽的风景线,实数试题分值为3—6分,多以基础题为主,预测今后会适当的考查,这类题考题同学们要灵活运用所学知识解决.热点透视一:求一个数的平方根例1、9的平方根是()A.3B.-3C.±3D.±73分析:可以借助平方运算來求平方根,当被开方数是带分数时,一般先化为假分数.解:9的平方根是(±3)2,即土79=±3.故选C.点评:一个正数有正负两个平方根,它们是互为相反数;开平方与平方互为逆运算,所以求
2、一个正数的平方根,也可由平方来得出・注意:如阿应现将阿化简后再求值.热点透视二:无理数概念例2、写出一个大于1且小于4的无理数.分析:本题可设无理数为X,贝ij13、,所以4va/20<5,故选c・点评:本题主要考查学生对无理数的理解以及对无理数的估算能力.热点透视四:无理数的表示例4.如图1,数轴上AB两点表示的数分别为-1和的,A.B.C.D.IIIICAOB图1点〃关于点A的对称点为6;则点C所表示的数为()分析:由条件A,3两点表示的数分别为-1和巧易知,点力的对称点为c,AC=AB=-1+V3,OC=-l-l+72=-2+5/2.解:故选A点评:数轴上的点所表示的实数,原点右边的都是正数,原点左边的都是负数;数轴上两个点所表示的实数,右边的总比左边的大,本题主要考查如何在数轴上用无理数4、所表示点的问题.热点透视五:新定义运算例5、刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对(臼,b)进入其中吋,会得到一个新的实数:/+犷1,例如把(3,-2)放入其中,就会得到F+(-2)-1=6.现将实数对(1,-2/Z?)放入其中,得到实数2,则沪.分析:本题只要按照定义新运算的法则进行计算即可.解:根据新运算的法则:将实数对(l,-2m)代入a2+b-得到实数2,即1〜—2m—1=2,7??——1.点评:本题考查实数的运算问题,只不过创设了一个风靡全国魔术问题情景,即一个“定义新运算”的题目,其实只5、要搞清运算规则就可以了.热点透视六:实数的分类例6、实数一2,0.3,V2,—兀中,无理数的个数是()7A.2B.3C.4D.5分析:要判断哪个数是无理数,需要依据无理数的定义,即无限不循坏小数叫无理数.主要从给的选项中确定出无限不循环小数即可.解:-2、0.3、丄是有理数;因为;r、血是无限不循环小数,所以-兀、血是无7理数,所以它们都是有理数.故选A.点评:本题主要考查无理数的识別,解决问题的关键是理解无理数的分类.练习1.写出一个-65之间的无理数:2.估计与的大小关系是逅二0.5(填“>”“V”“=”)23.如图,数轴上表示6、数巧的点是.,化[,化4.在实数的原有运算法则屮我们补充定义新运算-2-1°1234“㊉”如下:当a>b时,a㊉b=b2;当a3.B.4.—2.35.3-(-6)+(龙X—)=12,等等.兀
3、,所以4va/20<5,故选c・点评:本题主要考查学生对无理数的理解以及对无理数的估算能力.热点透视四:无理数的表示例4.如图1,数轴上AB两点表示的数分别为-1和的,A.B.C.D.IIIICAOB图1点〃关于点A的对称点为6;则点C所表示的数为()分析:由条件A,3两点表示的数分别为-1和巧易知,点力的对称点为c,AC=AB=-1+V3,OC=-l-l+72=-2+5/2.解:故选A点评:数轴上的点所表示的实数,原点右边的都是正数,原点左边的都是负数;数轴上两个点所表示的实数,右边的总比左边的大,本题主要考查如何在数轴上用无理数
4、所表示点的问题.热点透视五:新定义运算例5、刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对(臼,b)进入其中吋,会得到一个新的实数:/+犷1,例如把(3,-2)放入其中,就会得到F+(-2)-1=6.现将实数对(1,-2/Z?)放入其中,得到实数2,则沪.分析:本题只要按照定义新运算的法则进行计算即可.解:根据新运算的法则:将实数对(l,-2m)代入a2+b-得到实数2,即1〜—2m—1=2,7??——1.点评:本题考查实数的运算问题,只不过创设了一个风靡全国魔术问题情景,即一个“定义新运算”的题目,其实只
5、要搞清运算规则就可以了.热点透视六:实数的分类例6、实数一2,0.3,V2,—兀中,无理数的个数是()7A.2B.3C.4D.5分析:要判断哪个数是无理数,需要依据无理数的定义,即无限不循坏小数叫无理数.主要从给的选项中确定出无限不循环小数即可.解:-2、0.3、丄是有理数;因为;r、血是无限不循环小数,所以-兀、血是无7理数,所以它们都是有理数.故选A.点评:本题主要考查无理数的识別,解决问题的关键是理解无理数的分类.练习1.写出一个-65之间的无理数:2.估计与的大小关系是逅二0.5(填“>”“V”“=”)23.如图,数轴上表示
6、数巧的点是.,化[,化4.在实数的原有运算法则屮我们补充定义新运算-2-1°1234“㊉”如下:当a>b时,a㊉b=b2;当a3.B.4.—2.35.3-(-6)+(龙X—)=12,等等.兀
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