八年级数学下册78实数中考热点透视素材新版青岛版

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1、实数中考热点透视随着计算器进入屮考考场，近年来《实数》的屮考题，已不再是课本上的封闭题型一统天下了，出现了许多新题型，已成为屮考的一大亮丽的风景线，实数试题分值为3—6分，多以基础题为主，预测今后会适当的考查，这类题考题同学们要灵活运用所学知识解决.热点透视一：求一个数的平方根例1、9的平方根是（）A.3B.-3C.±3D.±73分析：可以借助平方运算來求平方根，当被开方数是带分数时，一般先化为假分数.解：9的平方根是（±3）2,即土79=±3.故选C.点评：一个正数有正负两个平方根，它们是互为相反数；开平方与平方互为逆运算，所以求

2、一个正数的平方根，也可由平方来得出・注意：如阿应现将阿化简后再求值.热点透视二：无理数概念例2、写出一个大于1且小于4的无理数.分析：本题可设无理数为X,贝ij1

3、，所以4va/20<5,故选c・点评：本题主要考查学生对无理数的理解以及对无理数的估算能力.热点透视四：无理数的表示例4.如图1,数轴上AB两点表示的数分别为-1和的,A.B.C.D.IIIICAOB图1点〃关于点A的对称点为6；则点C所表示的数为（）分析：由条件A,3两点表示的数分别为-1和巧易知,点力的对称点为c,AC=AB=-1+V3,OC=-l-l+72=-2+5/2.解：故选A点评：数轴上的点所表示的实数，原点右边的都是正数，原点左边的都是负数；数轴上两个点所表示的实数，右边的总比左边的大，本题主要考查如何在数轴上用无理数

4、所表示点的问题.热点透视五：新定义运算例5、刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（臼，b）进入其中吋，会得到一个新的实数：/+犷1,例如把（3,-2）放入其中，就会得到F+（-2）-1=6.现将实数对（1,-2/Z?）放入其中，得到实数2,则沪.分析：本题只要按照定义新运算的法则进行计算即可.解：根据新运算的法则：将实数对（l,-2m）代入a2+b-得到实数2,即1〜—2m—1=2,7??——1.点评:本题考查实数的运算问题，只不过创设了一个风靡全国魔术问题情景，即一个“定义新运算”的题目，其实只

5、要搞清运算规则就可以了.热点透视六：实数的分类例6、实数一2,0.3,V2，—兀中，无理数的个数是（）7A.2B.3C.4D.5分析：要判断哪个数是无理数，需要依据无理数的定义，即无限不循坏小数叫无理数.主要从给的选项中确定出无限不循环小数即可.解：-2、0.3、丄是有理数；因为；r、血是无限不循环小数，所以-兀、血是无7理数，所以它们都是有理数.故选A.点评：本题主要考查无理数的识別，解决问题的关键是理解无理数的分类.练习1.写出一个-65之间的无理数:2.估计与的大小关系是逅二0.5（填“>”“V”“=”）23.如图，数轴上表示

6、数巧的点是.，化[,化4.在实数的原有运算法则屮我们补充定义新运算-2-1°1234“㊉”如下：当a>b时，a㊉b=b2；当a3.B.4.—2.35.3-（-6）+（龙X—）=12,等等.兀