八年级数学下册7.8实数聚焦实数与数轴考题素材新青岛版

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1、聚焦实数与数轴考题近年来的中考中，经常遇到实数与数轴考题．解答它们，要注意灵活利用数轴上的任意点表示的实数具有的如下性质1．原点左边的实数都小于零，原点右边的实数都大于零，左边的实数小于右边的实数；2．原点左边的实数到原点的距离等于这个实数的相反数，原点右边的实数到原点的距离等于这个实数本身；3．原点左边的实数距离原点越远就越小，原点右边的实数距离原点越远就越大．现以近几年的中考题为例介绍，供大家学习时参考．例1如图，点A、B在数轴上对应的实数分别为、，则A、B两点间的距离是（用含、的式子表示）．分析：A、B两点间的

2、距离等于线段AB的长．又AB＝OA＋OB，那么要求A、B两点间的距离，应先确定OA和OB的长．解：观察知，点A、B分别在原点的左边和右边．所以＜0，＞0．所以点A到原点的距离OA＝－，点B到原点的距离OB＝．所以A、B两点间的距离AB＝－＋，应填－＋．例2如图，数轴上A、B两点分别对应实数，则下列结论正确的是（）（A）＋＞0（B）＞0（C）－＞0（D）＞0分析：先确定和的取值范围，再对四个结论是否正确一一判断．解：由实数和在数轴上的位置，得＜－1，0＜＜1，＞，且＞1，＜1．因为、异号，且＜，所以＋＜0，＜0．因为＞

3、，＜，所以－＞0，＜0，应选C．例3如图，在数轴上表示实数的点可能是（）（A）点P（B）点Q（C）点M（D）点N分析：要判断表示实数的点可能是哪一个，应先估计的取值大概在哪两个整数之间．解：注意到9＜15＜16，所以3＜＜4.因为点P表示的数在1和2之间，点Q表示的数在2和3之间，点M表示的数在3和4之间，点N表示的数大于4，所以表示实数的点可能是M，应选C．例4如图所示，数轴上表示2、的对应点分别为C、B，且点C是AB的中点，则点A表示的数是（）（A）（B）（C）（D）分析：点A是数轴上原点右边的点，则点A表示的数

4、是正数．要确定这个数到底是几，关键在于确定线段OA的长．解：依题意，AC＝BC．因为AC＝OC－OA，BC＝OB－OC，所以OC－OA＝OB－OC．所以OA＝2OC－OB．因为数轴上表示2、的对应点分别为C、B，所以OC＝2，OB＝，OA＝4－．所以点A表示的数是4－，应选C．