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时间：2020-06-30
《八年级数学下册 7.8 实数学案 (新版)青岛版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实数复习目标：1、了解算术平方根，平方根，立方根的概念并会用根号表示，进一步增强学生的符号意识；2、了解无理数与实数的概念，学会区分无理数与有理数,会对实数进行分类；3、掌握勾股定理及其逆定理的内容，会用勾股定理及逆定理解决一些实际问题。复习过程：温故知新（课前独立完成）1、填表： 定义表示方法被开方数a的范围性质是本身正数0负数算术平方根如果一个___数x的______等于a，即x2=a，那么x是a的算术平方根。 平方根如果一个数x的______等于a，即x2=a，那么x是a的平方根。 立方根如果一个数x的___
2、___等于a，即x3=a，那么x是a的立方根。 2、勾股定理：________________________________________________________________________;如果a，b表示直角边，c表示斜边，那么________________________.3、勾股定理的逆定理：_________________________________________________________________;如果a3、c为边的三角形是直角三角形。4、无理数：__________________________小数叫做无理数；无理数的三种常见形式：①_______________②____________③_______________________________.______数______数实数____数____数_______数_______数_____数_________数_____数_____数5、实数分类：课内探究活动1.温故知新，互查互评组长带领，对温故知新的内容进行抽查，1号查4号，2号查3号活动2。夯实基础，要点强化第一关：开方关4、1、=_____;2、=_______;3、=_______;4、的算术平方根是_____;5、一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3,则a=______,x=______；第二关：实数分类关1．判断：（1）无理数就是开方开不尽的数；（）（2）无限小数就是无理数；（）（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（）（4）无理数是无限小数；（）2．在下列各数：0、－，、、、、中，无理数的个数是()A、2B、3C、4D、5第三关：勾股定理及逆定理关1．在Rt△ABC中，若a=1，b=，则c=____;2、若a=2，c=，则b=____;35、、下列各组数中，是勾股数组的是（）A、a=1，b=2，c=3B、a=，b=，c=C、a=0.3，b=0.4，c=0.5D、a=5，b=12，c=134、在Rt⊿ABC中，边a,b满足，则此三角形的边长c为_____________;活动3．典例剖析，交流提升1.下面是小明做的一次家庭作业,你赞同他的做法吗？若不同意，请指出错误原因并改正。有一块草地形状如图中的四边形ABCD，已知AB=3m，BC=4m，AB⊥BC，CD=13m，AD=12m，求这块草地的面积.解：连接AC，∵AB=3m，BC=4m，AB⊥BC，∴AC==5m，∴S四A6、BCD=S△ABC+△ACD==6+30=36m2点评：通过这个题，你有哪些收获？2.步骤大接力:小红用一张长方形纸片ABCD折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm。折叠时顶点D落在边BC边上的点F处（折痕为AE），求此时EC的长度。点评：通过这个题，你有哪些收获？活动4．强化训练，巩固提升1.若的整数部分是a，小数部分是b，求b（+a）的值。2．已知直角三角形两条直角边的长为3和4，求斜边上的高。活动5。当堂检测，小组评价1．下列说法正确的是（）A.1的立方根是±1；B.＝±2；C.的平方根是±3；D.0没有平方根2．在下7、列各数：6.12112，，，，-1，,中，无理数的个数是()A1B2C3D43.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1m，一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2m，求这里的水深是多少米？课后延伸第1题第2题第3题1．一位老师在讲实数时，以坐标原点为圆心，以矩形的对角线OB为半径做弧交x轴于点A,,则点A表示的数x是__________,比较大小：x______2.42．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（）A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、以上答案都不对；3．在一块平地8、上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回
3、c为边的三角形是直角三角形。4、无理数：__________________________小数叫做无理数；无理数的三种常见形式：①_______________②____________③_______________________________.______数______数实数____数____数_______数_______数_____数_________数_____数_____数5、实数分类：课内探究活动1.温故知新，互查互评组长带领，对温故知新的内容进行抽查，1号查4号，2号查3号活动2。夯实基础，要点强化第一关：开方关
4、1、=_____;2、=_______;3、=_______;4、的算术平方根是_____;5、一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3,则a=______,x=______；第二关：实数分类关1．判断：（1）无理数就是开方开不尽的数；（）（2）无限小数就是无理数；（）（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（）（4）无理数是无限小数；（）2．在下列各数：0、－，、、、、中，无理数的个数是()A、2B、3C、4D、5第三关：勾股定理及逆定理关1．在Rt△ABC中，若a=1，b=，则c=____;2、若a=2，c=，则b=____;3
5、、下列各组数中，是勾股数组的是（）A、a=1，b=2，c=3B、a=，b=，c=C、a=0.3，b=0.4，c=0.5D、a=5，b=12，c=134、在Rt⊿ABC中，边a,b满足，则此三角形的边长c为_____________;活动3．典例剖析，交流提升1.下面是小明做的一次家庭作业,你赞同他的做法吗？若不同意，请指出错误原因并改正。有一块草地形状如图中的四边形ABCD，已知AB=3m，BC=4m，AB⊥BC，CD=13m，AD=12m，求这块草地的面积.解：连接AC，∵AB=3m，BC=4m，AB⊥BC，∴AC==5m，∴S四A
6、BCD=S△ABC+△ACD==6+30=36m2点评：通过这个题，你有哪些收获？2.步骤大接力:小红用一张长方形纸片ABCD折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm。折叠时顶点D落在边BC边上的点F处（折痕为AE），求此时EC的长度。点评：通过这个题，你有哪些收获？活动4．强化训练，巩固提升1.若的整数部分是a，小数部分是b，求b（+a）的值。2．已知直角三角形两条直角边的长为3和4，求斜边上的高。活动5。当堂检测，小组评价1．下列说法正确的是（）A.1的立方根是±1；B.＝±2；C.的平方根是±3；D.0没有平方根2．在下
7、列各数：6.12112，，，，-1，,中，无理数的个数是()A1B2C3D43.在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1m，一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2m，求这里的水深是多少米？课后延伸第1题第2题第3题1．一位老师在讲实数时，以坐标原点为圆心，以矩形的对角线OB为半径做弧交x轴于点A,,则点A表示的数x是__________,比较大小：x______2.42．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（）A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、以上答案都不对；3．在一块平地
8、上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回
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