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时间:2020-06-30
《八年级数学下册 7.8 实数学案 (新版)青岛版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实数复习目标:1、了解算术平方根,平方根,立方根的概念并会用根号表示,进一步增强学生的符号意识;2、了解无理数与实数的概念,学会区分无理数与有理数,会对实数进行分类;3、掌握勾股定理及其逆定理的内容,会用勾股定理及逆定理解决一些实际问题。复习过程:温故知新(课前独立完成)1、填表: 定义表示方法被开方数a的范围性质是本身正数0负数算术平方根如果一个___数x的______等于a,即x2=a,那么x是a的算术平方根。 平方根如果一个数x的______等于a,即x2=a,那么x是a的平方根。 立方根如果一个数x的___
2、___等于a,即x3=a,那么x是a的立方根。 2、勾股定理:________________________________________________________________________;如果a,b表示直角边,c表示斜边,那么________________________.3、勾股定理的逆定理:_________________________________________________________________;如果a3、c为边的三角形是直角三角形。4、无理数:__________________________小数叫做无理数;无理数的三种常见形式:①_______________②____________③_______________________________.______数______数实数____数____数_______数_______数_____数_________数_____数_____数5、实数分类:课内探究活动1.温故知新,互查互评组长带领,对温故知新的内容进行抽查,1号查4号,2号查3号活动2。夯实基础,要点强化第一关:开方关4、1、=_____;2、=_______;3、=_______;4、的算术平方根是_____;5、一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3,则a=______,x=______;第二关:实数分类关1.判断:(1)无理数就是开方开不尽的数;()(2)无限小数就是无理数;()(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;()(4)无理数是无限小数;()2.在下列各数:0、-,、、、、中,无理数的个数是()A、2B、3C、4D、5第三关:勾股定理及逆定理关1.在Rt△ABC中,若a=1,b=,则c=____;2、若a=2,c=,则b=____;35、、下列各组数中,是勾股数组的是()A、a=1,b=2,c=3B、a=,b=,c=C、a=0.3,b=0.4,c=0.5D、a=5,b=12,c=134、在Rt⊿ABC中,边a,b满足,则此三角形的边长c为_____________;活动3.典例剖析,交流提升1.下面是小明做的一次家庭作业,你赞同他的做法吗?若不同意,请指出错误原因并改正。有一块草地形状如图中的四边形ABCD,已知AB=3m,BC=4m,AB⊥BC,CD=13m,AD=12m,求这块草地的面积.解:连接AC,∵AB=3m,BC=4m,AB⊥BC,∴AC==5m,∴S四A6、BCD=S△ABC+△ACD==6+30=36m2点评:通过这个题,你有哪些收获?2.步骤大接力:小红用一张长方形纸片ABCD折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm。折叠时顶点D落在边BC边上的点F处(折痕为AE),求此时EC的长度。点评:通过这个题,你有哪些收获?活动4.强化训练,巩固提升1.若的整数部分是a,小数部分是b,求b(+a)的值。2.已知直角三角形两条直角边的长为3和4,求斜边上的高。活动5。当堂检测,小组评价1.下列说法正确的是()A.1的立方根是±1;B.=±2;C.的平方根是±3;D.0没有平方根2.在下7、列各数:6.12112,,,,-1,,中,无理数的个数是()A1B2C3D43.在平静的湖面上,有一支红莲,高出水面1m,一阵风吹来,红莲吹到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2m,求这里的水深是多少米?课后延伸第1题第2题第3题1.一位老师在讲实数时,以坐标原点为圆心,以矩形的对角线OB为半径做弧交x轴于点A,,则点A表示的数x是__________,比较大小:x______2.42.如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,则△ABC是()A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、以上答案都不对;3.在一块平地8、上,张大爷家屋前9米远处有一棵大树.在一次强风中,这棵大树从离地面6米处折断倒下,量得倒下部分的长是10米.出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到.大树倒下时能砸到张大爷的房子吗?请你通过计算、分析后给出正确的回
3、c为边的三角形是直角三角形。4、无理数:__________________________小数叫做无理数;无理数的三种常见形式:①_______________②____________③_______________________________.______数______数实数____数____数_______数_______数_____数_________数_____数_____数5、实数分类:课内探究活动1.温故知新,互查互评组长带领,对温故知新的内容进行抽查,1号查4号,2号查3号活动2。夯实基础,要点强化第一关:开方关
4、1、=_____;2、=_______;3、=_______;4、的算术平方根是_____;5、一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3,则a=______,x=______;第二关:实数分类关1.判断:(1)无理数就是开方开不尽的数;()(2)无限小数就是无理数;()(3)无理数包括正无理数、零、负无理数;()(4)无理数是无限小数;()2.在下列各数:0、-,、、、、中,无理数的个数是()A、2B、3C、4D、5第三关:勾股定理及逆定理关1.在Rt△ABC中,若a=1,b=,则c=____;2、若a=2,c=,则b=____;3
5、、下列各组数中,是勾股数组的是()A、a=1,b=2,c=3B、a=,b=,c=C、a=0.3,b=0.4,c=0.5D、a=5,b=12,c=134、在Rt⊿ABC中,边a,b满足,则此三角形的边长c为_____________;活动3.典例剖析,交流提升1.下面是小明做的一次家庭作业,你赞同他的做法吗?若不同意,请指出错误原因并改正。有一块草地形状如图中的四边形ABCD,已知AB=3m,BC=4m,AB⊥BC,CD=13m,AD=12m,求这块草地的面积.解:连接AC,∵AB=3m,BC=4m,AB⊥BC,∴AC==5m,∴S四A
6、BCD=S△ABC+△ACD==6+30=36m2点评:通过这个题,你有哪些收获?2.步骤大接力:小红用一张长方形纸片ABCD折纸,已知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm。折叠时顶点D落在边BC边上的点F处(折痕为AE),求此时EC的长度。点评:通过这个题,你有哪些收获?活动4.强化训练,巩固提升1.若的整数部分是a,小数部分是b,求b(+a)的值。2.已知直角三角形两条直角边的长为3和4,求斜边上的高。活动5。当堂检测,小组评价1.下列说法正确的是()A.1的立方根是±1;B.=±2;C.的平方根是±3;D.0没有平方根2.在下
7、列各数:6.12112,,,,-1,,中,无理数的个数是()A1B2C3D43.在平静的湖面上,有一支红莲,高出水面1m,一阵风吹来,红莲吹到一边,花朵齐及水面,已知红莲移动的水平距离为2m,求这里的水深是多少米?课后延伸第1题第2题第3题1.一位老师在讲实数时,以坐标原点为圆心,以矩形的对角线OB为半径做弧交x轴于点A,,则点A表示的数x是__________,比较大小:x______2.42.如图,正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,则△ABC是()A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、以上答案都不对;3.在一块平地
8、上,张大爷家屋前9米远处有一棵大树.在一次强风中,这棵大树从离地面6米处折断倒下,量得倒下部分的长是10米.出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到.大树倒下时能砸到张大爷的房子吗?请你通过计算、分析后给出正确的回
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