八年级数学下册 7.8 实数(第2课时)学案(新版)青岛版

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1、《实数》学习目标:1、进一步理解数的平方根、算术平方根、立方根的概念.2、正确理解无理数、实数的意义,会按要求对实数进行分类,会进行实数的简单运算.复习指导:(一)阅读课本7.1-7.8节的内容,然后回答下列问题:1、一般地如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的,记做,读作.规定0的算术平方根是.2、一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数是a的或,正数a的平方根记为,读作.3、一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫a的或,数a的立方根记为,读作.4、正数有个平方根,个算术平方根,个立方根;负数有个平方根,个算术平方根,个立方根;0的平方

2、根是,算术平方根是,立方根是.5、叫无理数;叫实数.6、按照不同标准,将实数分类:7、实数与一一对应,有序实数对与一一对应.(二)快速阅读课本7.2、7.4节的内容,然后回答下列问题:1、勾股定理的内容是什么?用几何语言怎样表示?勾股定理的成立的条件是什么?使用勾股定理能解决哪方面的问题?2、知道三角形的三边长,如何判断它是否是直角三角形?判定的依据如何用几何语言怎样表示?它与勾股定理有什么关系?3、阅读下面题目的解题过程,然后解答下面的问题:已知a、b、c为△ABC的三边长,且满足a2c2-b2c2=a4-b4试判断△ABC的形状.解:∵a2c2-b2c2=a

3、4-b4(A)∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)(B)∴c2=a2+b2∴△ABC是直角三角形(C)问:(1)上述解题过程中,从哪一步开始出现了错误?请指出该步的序号;(2)错误的原因为;(3)本题正确的结为.4、已知a、b、c为△ABC的三边长,且满足等式(a-b)2=c2-2ab,则这个三角形是.解决这道题的依据是.5、若一个直角三角形的两边长分别为12和5,设第三边长为x,则x2=.解决这道题用的是定理.6、在数轴上表示,你有几种方法?把你的方法都画出来.巩固提高:1、下列说法错误的是()A、是3的算术平方根B、的立方根是C、-的平方是3D

4、、的平方根是2、下列各式正确的是()A、=B、=3C、=-D、=33、在实数、、、、、3.14中,无理数有()A、2个B、3个C、4个D、5个4、若=2,则=5、的整数位是,的相反数是,的绝对值是.6、计算:--+=.7、以下列各组数为边长,能组成直角三角形的是()A、8,15,17B、4,5,6C、5,8,10D、8,39,408、如图,半圆I和半圆II的面积和等于半圆III的面积,那么△ABC是()A、直角三角形B、钝角三角形C、锐角三角形D、无法确定9、RtABC中,B=90,BC=5cm,AC=12cm,则ABC斜边上的高为cm.10、在平静的湖面上有一

5、枝红莲,高出水面2米,一阵风吹来,花朵被风吹到一边,花朵触及水面,已知红莲移动的水平距离为4米,这里水深多少?

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