八年级数学下册 7.8 实数（第2课时）学案（新版）青岛版

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1、《实数》学习目标：1、进一步理解数的平方根、算术平方根、立方根的概念.2、正确理解无理数、实数的意义，会按要求对实数进行分类，会进行实数的简单运算.复习指导：（一）阅读课本7.1-7.8节的内容，然后回答下列问题：1、一般地如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的，记做，读作.规定0的算术平方根是.2、一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数是a的或，正数a的平方根记为，读作.3、一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的或，数a的立方根记为，读作.4、正数有个平方根，个算术平方根，个立方根；负数有个平方根，个算术平方根，个立方根；0的平方

2、根是，算术平方根是，立方根是.5、叫无理数；叫实数.6、按照不同标准，将实数分类:7、实数与一一对应，有序实数对与一一对应.（二）快速阅读课本7.2、7.4节的内容，然后回答下列问题：1、勾股定理的内容是什么？用几何语言怎样表示？勾股定理的成立的条件是什么？使用勾股定理能解决哪方面的问题？2、知道三角形的三边长，如何判断它是否是直角三角形？判定的依据如何用几何语言怎样表示？它与勾股定理有什么关系？3、阅读下面题目的解题过程，然后解答下面的问题：已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2c2－b2c2=a4－b4试判断△ABC的形状.解：∵a2c2－b2c2=a

3、4－b4（A）∴c2(a2－b2)=(a2+b2)(a2－b2)（B）∴c2=a2+b2∴△ABC是直角三角形（C）问：(1)上述解题过程中，从哪一步开始出现了错误？请指出该步的序号；(2)错误的原因为；(3)本题正确的结为.4、已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足等式(a－b)2=c2－2ab，则这个三角形是.解决这道题的依据是.5、若一个直角三角形的两边长分别为12和5，设第三边长为x，则x2=.解决这道题用的是定理.6、在数轴上表示，你有几种方法？把你的方法都画出来.巩固提高：1、下列说法错误的是（）A、是3的算术平方根B、的立方根是C、-的平方是3D

4、、的平方根是2、下列各式正确的是（）A、=B、=3C、=－D、=33、在实数、、、、、3.14中，无理数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个4、若=2，则=5、的整数位是，的相反数是，的绝对值是.6、计算：－－+=.7、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）A、8,15,17B、4,5,6C、5,8,10D、8,39,408、如图,半圆I和半圆II的面积和等于半圆III的面积，那么△ABC是（）A、直角三角形B、钝角三角形C、锐角三角形D、无法确定9、RtABC中,B=90,BC=5cm，AC=12cm，则ABC斜边上的高为cm.10、在平静的湖面上有一

5、枝红莲，高出水面2米，一阵风吹来，花朵被风吹到一边，花朵触及水面，已知红莲移动的水平距离为4米，这里水深多少？