问题导学自主学习学案中心对称(3)

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1、谀题:23.2.1中心对称科目数学课型新授课年级初三备课时间主备人同伴组长签字授课时间学习目标了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及掌握这旦概念解决一些问题.学习重点利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题.学习难点从般旋转中导入中心对称.学习过程备注【温故导新】复习回顾轴对称和旋转的有关知识1、回忆什么是轴对称？成轴对称的两个图形有什么性质?如果一个图形沿着对折后能与重合，则称这两个图形关于这条直线对称或轴对称。成轴对称的图形，它们的对应点的连线被对称轴o2、旋转有哪些性质？对应点到旋转中心的距离对应点与旋转中心所连线段的夹角旋转前、后

2、的图形o【问题导学】感知定义，探索性质1、⑴把图①中一个图案绕点0旋转180。,你有什么发现？⑵如图②，线段AC、BD相交于点0,0A二0C,0B=0Do把AOCD绕点0旋转180°,你有什么发现？图①图②归纳:中心对称的定义:一个图形绕着某一个点旋转,如果它能与重合，就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做,两个图形中的对应点叫做关于中心的例如，图2中AOCD和AOAB关于对称。点C和A关于对称活动三、中心对称性质探索动动手：(按下列步骤完成)拿出三角板⑴画出三角板内部的AABC；⑵以三角板的一个顶点0为中心，把三角板旋转180。，画出△A'B'CS⑶

3、移开三角板；得出：ZkABC与BzCf关于0点对称。思考：⑴分别连接对称点AA'、BBCCS点0在线段AA，上吗？如果在，在什么位置？(2)AABC与MB‘C'有什么关系？归纳：中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段经过,而且被对称中心o中心对称的两个图形是【合作探究】中心对称画法探索例1：⑴如图1,选择点0为对称中心，画出A点关于点0对称的点屮。⑵如图2,选择点0为对称中心，画出与AABC对称的AA，B，C。A【点拨引导】（本环节主要是精讲、细讲学生没有学会的东西，重点要总结规律性、思维性、方法性的东西）【知识运用】1、如图，在中,ZB=90°,Z

4、C=30°,AB=1,将厶他。绕顶点A旋转180。，点C落在7处，求CC'的长度。【检测反馈】一、选择题1.下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.直角B.等边三角形C.直角梯形D.两条相交直线2.下列命题中真命题是（）A.两个等腰三角形一定全等B.正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少C.菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形•D.两直线平行，同旁内角相等3.将矩形曲切沿力£折叠，得到如图的所示的图形，已知ZCED1二60。，则Z力切的大小是()A.60°B.50°C,75°D,55°二、填空题1.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过,而且

5、被对称中心所・2.关于中心对称的两个图形是图形.3.线段既是轴对称图形又是中心对称图形，它的对称轴是,它的对称中心是・三、综合提高题1.分别画出与已知四边形刚成中心对称的四边形，使它们满足以下条件：(1)以顶点力为对称中心，(2)以肚边的中点《为对称屮心.