自主学习导学案

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1、自主、互助、高效——中山市纪中三鑫双语学24.1.2垂直于弦的直径班级姓名日期学习评价自主学习师生互动课堂检测归纳小结分层作业总评评价人自主学习（我相信我能行！）阅读教材P81-83,每个小组利用手中的圆进行实验，并思考下列问题活动1：沿着圆形纸片任意一条直径对折，小组可以得出什么结论？.活动2：在圆形纸片中作一条弦AB，使得直径CD⊥AB于点E，沿直线CD对折纸片后，观察并找出相等的线段和弧.你能证明吗？ABCOE相等的线段:相等的弧:活动3：垂径定理的推论为什么要强调“不是直径的弦”？你能否在圆上画出来？师生互动（独立思考，小组合作，积极发言，大胆质疑）1

2、、根据同学们动手实践，整理结果已知：在⊙O上，CD为直径，CD⊥AB于E求证：AE=BE，AD=BD,AC=BCABCOE第3页共3页垂径定理文字语言:垂直于弦的_____平分_____,并且平分弦所对的_________.符号语言:∵①____________,②______________∴③____________,④______________,⑤______________1、把垂径定理的2个已知条件和3个结论作为5个条件，任意选择2个条件，能否得到其他3个结论？这样的组合有多少种？(课堂证明其中一种，其余组合证明作为课后思考题)已知:①______

3、______,③____________求证：②____________,④____________,⑤______________2、实践举例赵州桥是我国隋代建造的石拱桥,距今约有1400年的历史，是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦长)为约38m,拱高(弧的中点到弦的距离)为约8m，你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？(结果保留小数点后一位)课堂检测（认真完成，看看你今天收获了多少）：1、下列说法正确的是()A.直径是圆的对称轴B.经过圆心的直线是圆的对称轴C.与圆相交的直线是圆的对称轴D.与半径垂直的直线是圆的对称轴2、下列说

4、法错误的是()A.平分弧的直径平分这条弧所对的弦B.平分弦的直径垂直这条弦C.垂直于弦的直径平分这条弦D.弦的中垂线经过圆心3、如图1，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6,OC⊥AB于点C,OD=()A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm4、如图2，已知⊙O的直径AB⊥CD于点E,下列结论中错误的是()A．CE=DE  B．AE=OEC．弧BC=弧BD  D．△OCE≌△ODE5、如图3，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m,桥拱半径OC为5m,则水面宽AB为()A．4mB．5mC．6mD．8m图1图2图3第3页共3页归纳小结（大胆说说你的感想）：1、本节课，

5、你学了哪些新知识？1、根据本节课，你谈谈你的感受？分层作业（巩固知识，努力拔高）基础作业：教材第83页练习第1，2题.1.在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．2.在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，求证：四边形ADOE是正方形拓展提升3、已知⊙O的半径为10，两弦AB∥CD，AB=16,CD=12,求两弦AB,CD之间的距离备用图4、如图，某地又一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽为7.2米，拱顶高出水面2.4.米，现有一艘宽3米，船舱顶部为正方形并高出水面2米的货船要经过这里，此时货船能顺

6、利通过这座拱桥吗？请说明理由第3页共3页