解分式方程课件

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1、解分式方程北师大版八年级数学下册第三章第四节本课的学习目标：1、学会解分式方程2、掌握分式方程的验根方法一.温故知新1.你会找吗？与它们的分母的最小公倍数是_____（1）分数与它们的分母的最小公倍数是_____（2）分数与它们的分母的最简公分母是________（3）分式（4）分式与它们的分母的最简公分母是________（5）分式与它们的分母的最简公分母是_______610x2)1(+xx12-x或)1)(1(-+xx)1)(1(-+xx（2）当x________时，分式无意义2.你还记得吗？（1）当x________时，分式有意义当分式的分母不等于0

2、时，分式有意义当分式的分母等于0时，分式无意义2=1-¹3.你会区分吗？下列的方程中,是整式方程的有______是分式方程的有______①②112=++xxx21332+=-xx整式方程与分式方程的区别：①②整式方程的分母不含有未知数分式方程的分母含有未知数4.你会解吗？请解方程解方程解：方程两边都乘以6，得化简，得去括号，得移项，得合并同类项，得把未知数的系数化为1，得乘以分母的最小公倍数6，目的是为了约分，约去分母二.探索新知1.你可以参考刚才解方程的方法来解下面的分式方程吗?请同学们小组讨论交流解分式的关键：把分式方程转化为整式方程提示：是否可以把分

3、母去掉呢？用什么办法？去分母以后是什么样子呢？2.同步训练（1）分式方程两边都乘以_________,原方程可化为整式方程__________（2）分式方程两边都乘以_________,原方程可化为整式方程__________)2(-xx)2(3-=xx把分式方程转化成整式方程的关键：给原方程两边都乘以最简公分母，约去分母)1(+xx13=x解方程三.例题示范四.试一试1、解下面的分式方程2.主动探究合作学习小组合作议一议：下面哪种解法正确？解方程解法一：方程两边都乘以(x－2),得解法二：方程两边都乘以(x－2),得将原方程变形为将原方程变形为解这个方程，

4、得解这个方程，得22121---=--xxx)2(211---=-xx2=x22121---=--xxx211--=-x4=x)2(-x想想：x=2是否原方程的根？注意：给方程两边各项都乘以最简公分母。（正确）思考：①x=2是否原方程的根吗？你可以验证吗？②什么是分式方程的增根？（参考书本第90页，找找答案）x=2是否方程的根？当x=2时，x－2=2－2=0原方程无解所以，x=2是原方程的增根检验:思考检验:把x=2代入原方程，则原方程无意义所以，x=2是原方程的增根原方程无解分母x－2=0（方法一）（方法二）在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方

5、程的分母为零，我们称它为原方程的增根。产生增根的原因是，我们在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式。因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。(1)把解直接代入原方程进行检验；五.思考、归纳1、想想：为什么分式方程要检验？2、检验根的两种主要方法有：(2)把解代入分式的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即所求出的解为增根。六.随堂练习1、若分式化为整式方程，正确的是（）3、分式方程有增根，则这个增根是（）2、x=5是方程（）的根。A、x=3B、x=4C、x=5D、x=64、解方程CBC1、解分式方程有哪几个步骤？七.课堂小结2、验

6、根有哪几种主要方法？一.去分母，原方程两边都乘以各分式的最简公分母,把分式方程转化为整式方程二.解这个整式方程三.检验(检验由这个整式方程所得的根是否原方程的根)四.说明根的情况检验的两种主要方法：(1)把解直接代入原方程进行检验；(2)把解代入分式的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即所求出的解为增根。八.课堂小测1、下列选项中，（）是方程的根。A、x=2B、x=3C、x=4D、x=52、分式方程两边都乘以______________,原方程可化为整式方程_____________3、解方程再见作业：P90-91习题3.7第1.4题