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时间:2019-08-21
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1、17.3可化为一元一次方程的分式方程一.本节目标:将实际问题中的等量关系用分式方程表示,体会分式方程的建模思想,并会解可化为一元一次方程的分式方程。二.教学过程:(一)情境导入:P11问题轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同。已知水流的速度是3千米/时,求轮船在静水中的速度(二)解读探究:(1)你能找出这个问题中的等量关系吗?分组交流。(2)若轮船在静水中的速度为x千米/小时,则轮船在顺水中的速度怎样表示?在逆水中的速度怎样表示?(3)轮船速度已经明确,那么轮船顺水航行80千米所需时间,逆水航行60千米所需时间
2、又分别怎样表示?(4)你能根据时间之间的等量关系列出方程吗?※观察上面所得到的方程有什么特点?※我们把分母中含有未知数(即分式)的方程叫做分式方程。※分式方程与整式方程有什么区别吗?分式方程和整式方程统称为有理方程。※大家能举出几个分式方程的例子吗?下列关于x的方程是分式方程的是()D怎样解分式方程?阅读教材12-13页例1、例2注意:(1)什么是分式方程的增根?(2)怎样对分式方程进行检验?解方程:(1)(2)解:(1)方程两边同乘(x-1),约去分母,得4=x-1解得x=5检验:把x=1代入x-1,得5-1≠0,所以,x=1是原方程的解
3、解可化为一元一次方程的分式方程的一般步骤:(1)去分母,原方程两边都乘以各分式的最简公分母,约去分母,转化为整式方程;(2)解这个整式方程;(3)验根,即把整式方程的根带入原方程各分式的分母进行检验,若各分母的值都不为零,则它是原方程的根,若有一个分母的值为零,则它是原方程的增根,应当舍去。数学医院:
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