解分式方程公开课课件

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1、解分式方程大峪二中李震一.温故知新展风采1、求下列各式的最简公分母（1）与（2）与与（3）2.什么是分式方程？（分母里含有未知数的方程是分式方程）3.解整式方程的步骤是什么？（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化“1”∴x=21是原分式方程的解(x+3)(x-3)检验转化求解例1、解方程：解：方程的两边同时乘以最简公分母(x+3)(x-3)检验：把x=21代入(x+3)(x-3)得(x+3)(x-3)≠0分式方程整式方程二.探究新知靠合作写出原方程的解得到解两边都乘以最简公分母（x+1）(x-1)得整式方程解这个整式方程得x=1究竟是不是原方程的解?把x=1代入原

2、方程检验x=1使某些分式的分母的值为零也就是使分式和没有意义∴x=1不是原方程的解，原分式方程无解。分析：例2、解方程：问题1:检验的作用是什么？检验像工厂里边的“质检员”，也像小区的“保安”，把握着题目的最后一道关，掌控着方程的有解无解。问题2：为什么要检验呢？因为解分式方程时产生的解，是由解整式方程而来的，那么这个解，不一定适合分式方程，因为它有可能使分式方程的分母为零，所以必须代入分母进行检验。问题3：怎样进行检验呢？方法一：把整式方程的解代入原分式方程，看它是否能使原分式方程中左右两边的值相等。若相等则是原分式方程的解，反之则原分式方程无解。方法二：把解得的整式方程的解代入最简公

3、分母，如果最简公分母的值不等于0，则是原分式方程的解。反之，则原分式方程无解。∴x=1不是原分式方程的解，原分式方程无解（x+1）(x-1)转化求解检验方程的两边同时乘以最简公分母（x+1）(x-1)得检验：把x=1代入(x+1)(x-1)得(x+1)(x-1)=0解：写出方程的解解分式方程的一般步骤1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；2.解这个整式方程；3.把整式方程的解代入最简公分母，看结果是否零，如果最简公分母是零，则此解不是分式方程的解，反之，则此解是分式方程的解。三.善于总结见真知4.写出方程的解（1）确定最简公分母时，若分母是多项式，要先进行因式分解；（

4、2）去分母时，不要漏乘不含分母的项；当分子是多项式时，要注意添括号（因为分数线有括号的作用）；（3）最后不要忘记检验。解分式方程的注意点四.敲响警钟少犯错（2）五.小试牛刀要细心（1）当m为何值时，与互为相反数?（3）（x=6）（此方程无解）(m=-2.5)a不是分式方程的解a是分式方程的解分式方程整式方程x=a去分母解整式方程检验最简公分母不为0最简公分母为0目标六.巩固新知利于行1、关于x的方程无解，求a的值2、当m为何值时，关于x的方程：的解是正数？七.知识拓展开眼界谢谢大家！