分式方程公开课课件

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1、15.3分式方程袁灶初中初二数学备课组引入问题：轮船在静水中的最大航速为30km/h,它以最大航速沿江顺流航行90km所用的时间，与以最大航速逆流航行60km所需的时间相同.求江水的流速？分析：设江水的流速为v千米/时，根据题意，得这个方程有何特点？二、分式方程的概念此方程的分母中含未知数v，像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。分式方程的特征是什么？(1)是方程(2)分母中含有未知数下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程.整式方程分式方程如何解分式方程呢？我们已经熟悉一元一次方程等整式方程的解法，若把分式方程转化为整式方程

2、就能解了。怎样将分式方程化为整式方程呢？两边都乘以最简公分母(30+v)(30-v)得方程解这个整式方程得分式方程整式方程两边乘以最简公分母解方程：两边都乘以最简公分母（x-5）(x+5)得整式方程解这个整式方程得x=5究竟是不是原方程的解?把x=5代入原方程检验x=5使某些分式的分母的值为零也就是使分式和没有意义∴x=5不是原方程的解，原分式方程无解。【分式方程解的检验】两边同乘(30+V)(30-V)当v=6时,(30+V)(30-V)≠0两边同乘(x+5)(x-5)当x=5时,(x+5)(x-5)=0分式两边同乘了不为0的式子,所得整式方程的解与分式方程的解相同.分式两边

3、同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为０，所以分式方程的解必须检验．把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值等于0，则不是原分式方程的解，如果最简公分母的值不等于0，则是原分式方程的解。怎样检验这个整式方程的解是不是原分式方程的解？梳理解分式方程的一般步骤如下：分式方程整式方程x=aa是分式方程的解a不是分式方程的解检验解整式方程最简公分母不为0最简公分母为0去分母例1、例2、例3解下列方程解分式方程的注意点：（1）去分母时，先确定最简公分母；若分母是多项式，要进行

4、因式分解；（2）去分母时，不要漏乘不含分母的项；（3）最后不要忘记检验。课堂练习：（1）（2）知识拓展1、若分式方程的解为，则a的值为（）2、若关于x的分式方程的解是正数，求a的取值范围。我今天的收获：小组讨论、相互交流，大家畅所欲言，表达自己的收获。布置作业《补充习题》第63页：分式方程（1）1、2、6、7分式方程（2）3、5