2012广东高考文科数学真题试卷及参考答案解析【含点评】

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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科B卷）本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设为虚数单位，则复数A．B．C．D．【解析与点评】，选D.分母实数化，地球人都懂做.2．设集合,，则A．B．C．D．【解析与点评】A．.补集的概念，太阳系人都懂做.3．若向量，则A．B．C．D．【解析与点评】A..向量加法，银河系人都会做.第八次月考考过.4．下列函数为偶函数的是A．B．C．D．【解析与点评】D．.函数的奇偶性

2、.太阳系的人都会做.5．已知变量满足约束条件则的最小值为A．B．C．D【解析与点评】C．.线性规划，练过太多了.数形结合6．在中，若，，，则A．B．C．D．【解析与点评】B．.解三角形，考前刚讲过这个题，感动啊！不过太简单，数形结合第10页共10页7．某几何体的三视图如图1所示，它的体积为A．B．C．D．【解析与点评】C．.三视图，简单几何体的组合体的体积.记得刚做过的12年深圳2模第9题么？太简单，直接代公式8．在平面直角坐标系中，直线与圆相交于、两点，则弦的长等于A．B．C．D．【解析与点评】B..直线与圆的位置关系、弦长.我命的第八次月考的时候刚好

3、考过.太简单，数形结合的思想.9．执行如图2所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为A．B．C．D．【解析与点评】C．.算法与程序框图，只需带入运行一遍程序即可，小心就能做对.10．对任意两个非零的平面向量，定义．若两个非零的平面向量满足与的夹角，且和都在集合中，则A．B．C．D．【解析与点评】D..向量的数量积与夹角、新定义、特殊值法.选择题中的压轴题，，令，则，即，，要使和都在集合中，只需，故选D.令解：，，两式相乘，得，，，即，由于，故，即，【解析与点评】选择题有两个题目跟向量有关，跟我在第八次月考的时候预测的一样，考了多次.本题特殊值的解法也

4、是很重要的.第10页共10页二、填空题：本大题共5小题．考生作答4小题．每小题5分，满分20分．（一）必做题（11～13题）11．函数的定义域为________________________．【解析与点评】，函数的定义域，平时多次考查到，主要怕没有写成区间或集合.12．若等比数列满足，则_______________．【解析与点评】，基本元的思想，整体代换.跟我第八次月考时候预测的一样，填空题有一个数列题，用的是基本元的思想，在刚做的2012深圳2模试题12题也刚好考查到，很多同学都问过我这个题，嘿嘿.13．由整数组成的一组数据其平均数和中位数都是2，

5、且标准差等于1，则这组数据为_______________________．(从小到大排列)【解析与点评】，平均数①；中位数，不妨设为，则②；标准差，即③，由于为整数，所以只能为0、1、、4，只能取0、1、2、3、4；由①、②得④⑤，两两可能的组合为.列举如下：共六中可能，其中满足③的只有，本题列举法跟广东高考09年文科10非常相似，这是我们最后做的一套高考题，有印象么？【解析与点评】10、13两个题是小题中的压轴题，选择小题小做的方法是最佳的选择，特殊值、列举法都是历年解历年高考小题的重要方法，同学们，你选对特殊值了么？当然，要做到特殊值这一步还需要有

6、化归与转化的思想，像第10题的向量的数量积运算、第13题的均值、中位数和标准差，都需要用数学的基础知识进行转化.（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中中，曲线和曲线的第10页共10页参数方程分别为（为参数，）和（为参数），则曲线和曲线的交点坐标为．图3OABCPD·【解析与点评】.联立方程组解得负根舍去.直线和圆的位置关系，我最最强调的.小心，你没掉到陷阱吧？本题陷阱前几年高考已经出现过.15．（几何证明选讲选做题）如图3，直线PB与圆相切与点B，D是弦AC上的点，，若，则AB=．【解析与点评

7、】.考查了弦切角、相似三角形、相似比.,.这个题考查知识点考前我多次强调过，特别是证明切割线定理及其推论的时候，反复强调，同学们，你们拿下了么？三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．【经验】1、回归基础，对常考6大项内容反复巩固；2、考前应该再多次回顾大题解题的常用思想方法；16．（本小题满分12分）已知函数,且．（1）求的值；（2）设，，求的值．【解析与点评】解：（1），（2）由（1）得故，，第10页共10页，，，.本题考查方式跟近几年广东高考方式一样，缺乏创新点，在最后一个月复习的时候我们也重新做过这几年的高

8、考试题，大家对这个题目应该不会陌生.主要的易错点在特殊角的三角函数值、正负号的运