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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）B数学（文科）整理人：Simon本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1•答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处"。2•选择题每小题选岀答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签
2、字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。4Q参考公式：球的体积V=-ttR其中R为球的半径。3锥体的体积公式为V=-Sh,其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。3一组数据西川，…暫的标准差5=丄_I）?+（兀2_IF+…+（兀一I
3、）'，其中】表示这组数据的平均数。n一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的3+4/1设i为虚数单位，则复数二^=（）IA、一4—3,B、-4+3/4—3d2设集合U二{1,23436}.AA={135}A、{乙4,6}B、{135}C、{1乙4}（3,4）,则況二（A、（4,6）B、（-4,-6）C、（-2,-2）4下列函数为偶函数的是（）A、y-sinxB、ydD、UD、（乙2）D、y二V<15•已知变量九y满足约束条件4、=x+2y的最小值为（x+l>0A、3B、10、-66•在AABC中，若ZA=60ZB=45°,BC=3迥,则AC=（A、4^3B.2^3C、V3D、A、72ttB、48ttC、30ttb>24tt8.在平面直角坐标系xoy中，直线3x+4y-5=0与圆十+才=4相交于两点，则弦AB的长等于（）A、3a/3B、2羽C、希D、19.执行如图2所示的程序框图，若输入斤的值为6,则输出s的值为A、105B、16C、15D、110.对任意两个非零的平面向量。和0,定义4。0二字纟。若两个0.0-♦-*—♦-♦
5、"TTJT--♦-*非零的平面向量满足。与b的夹角^6（-,-）,且d"和決Q都42在集合中，贝IJ67o=（）倒視图正视33二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（11~13题）□.函数歹=如1的定义域为。［一i,0）U（0,+oo）22.若等比数列{%}满足勺吗二丄，则a{a}a5二。213.由正整数组成的一组数据西,毛,禺，兀，其平均数和中位数都是2,且标准差等于1,则这组数据为（从小到大排列）1,1,3,3（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题
6、）14,（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线G和C?的参数方程分别为三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.(本小题满分12分)"仔叫础参数,0“呂）和.y=yJ5sin&2x=l-A3,则曲线G和G的交点坐标为215.（几何证明选讲选做题）如图3所示，直线与圆O想切于点B,D是弦AC上的点，ZPBA=ZDBA,若AD=m.AC=n,则AB=—。（2,1）已知函数/(x)=Acos(—+^),XG/?,且/(£)二血。463(1)求A的值
7、；(2)设％[0,勻,/(4o)=,f(4/3—)=；‘求cos(a+0)的值。2317358cosa=—17参考答案：(1)/*(彳)=Ass(誇+彳)=Acosf=>/5,得A=2(2)f(4a+=2cos(a+y)=-2sin<7=-jy,则sin6r=
8、
9、-/(40-¥)=2cos0=£,贝'JcosP二彳,sin0=
10、8415313则cos(a+0)=Z—175175-85分数段50.60)■■-一—[60.70)70.80)[80.90)X:)1:12：13：4
11、■■—__•亠4：5在[5
12、0,90)之外的人数。17(本小题满分13分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100]。(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(对与数学成绩相应分数段的人数(刃之比如下表所示，求数学成绩参考答案：(1)。=(丄-0.02-0.03-0.04)
