111 命题及其关系1

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1、张家口市第一中学高二年级教师教学设计主备教师卢秀成董云审核王仲彪王学勇课题内容命题及其关系（1）教学目标分析知识与技能1.了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式.2.学生通过学习掌握原命题、逆命题、否命题、逆否命题的概念，能求一般命题的逆命题、否命题、逆否命题过程与方法通过学习,学生分析问题解决问题的能力得到提高，初步学会运用逻辑知识整理客观素材，合理进行思维的方法，学生初步形成运用逻辑知识准确地表述数学问题的数学意识．通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力；情感态度与价值观通过对四种命题的存在性和相对性的认识，进行辩证唯物主

2、义观点教育；重点分析命题的改写，四种命题的概念及其相互关系．难点分析命题概念的理解.主要教学方法启发式教学，半开放式教学．教学过程一、复习准备：阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？（1）矩形的对角线相等；（2）3；（3）3吗？（4）8是24的约数；（5）两条直线相交，有且只有一个交点；（6）他是个高个子.二、讲授新课：1.教学命题的概念：①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）.也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件.上述6个语句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命题.②真命题：判断为真的语句叫做真命题

3、（trueproposition）；假命题：判断为假的语句叫做假命题（falseproposition）.上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真命题.③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数是素数,则是奇数；（3）2小于或等于2；1.1.1命题及其关系14张家口市第一中学高二年级教师教学设计主备教师卢秀成董云审核王仲彪王学勇（4）指数函数是增函数吗？（5）；（6）平面内不相交的两条直线一定平行；（7）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行.（学生自练个别回答教师点评）④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假.

4、2.将一个命题改写成“若p，则q”的形式：①例1中的（2）就是一个“若p，则q”的命题形式，我们把其中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论.②试将例1中的命题（6）改写成“若p，则q”的形式.③例2：将下列命题改写成“若p，则q”的形式.（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）对顶角相等；（3）全等的两个三角形面积也相等；（4）垂直于同一条直线的两条直线平行。（学生自练个别回答教师点评）3．练习：（1）下列语句中是命题有．（填上所有符合题意的序号）①空集是任何集合的真子集；②把门关上；③垂直于同一直线的两条直线平行；④自然数是偶数吗？（2）下列命题：①若，则方程有实根；②函数

5、是奇函数；③能被6整除的整数一定能被3整除；④若直线和平行，则．其中，真命题有．（填上所有符合题意的序号）（3）将下列命题改写成“若则”的形式：（1）垂直于同一平面的两个平面平行；（2）斜率相等的两条直线平行；（3）偶函数的图像关于y轴对称；（4）等腰三角形两腰的中线相等。4．四种命题的关系:1.1.1命题及其关系14张家口市第一中学高二年级教师教学设计主备教师卢秀成董云审核王仲彪王学勇思考下列四个命题中，命题（１）与命题（２）（３）（４）的条件和结论之间分别有什么关系？（１）如果f(x)是正弦函数,那么f(x)是周期函数；（２）如果f(x)是周期函数,那么f(x)是正弦函数；

6、（３）如果f(x)不是是正弦函数,那么f(x)不是是周期函数；（４）如果f(x)不是是周期函数,那么f(x)不是是正弦函数；一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们就把这样的两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题．一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的的否命题．一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两

7、个命题叫做互为逆否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的的逆否命题．关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以这样表述：⑴交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题；⑵同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题；⑶交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题.归纳总结：（1）例3写出命题“若,则”的逆命题,否命题与逆否命题（2）练习1．命题“内错角相等，则两直线平行”的否命题为（）A．两直线平行，内错角相等B．两直线不平行，则内错角不相等C．内错角不相等，则两直线不平行