1命题及其关系

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1、数学选修1-1四环节导思教学导学案1．1　命题及其关系 1．1.1　命　题课时目标呈现目标导航编写：李小菊【学习目标】1.了解命题的概念．2．会判断命题的真假，能够把命题化为“若p，则q”的形式3课前自主预习新知导学3【知识线索】1．命题在数学中，用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的_______叫做命题，判断为真的语句叫做________，判断为假的语句叫做________．2．命题的形式在数学中，_________是常见的命题形式，命题中的__叫做命题的条件，__叫做命题的结论．【知识建构

2、】1．判断真假：（1）对顶角相等；（2）两直线平行，同位角相等．（3）空间中，垂直于同一条直线的两条直线互相平行2.我们学过的定理、公理都是命题吗？【典例透析】例1.判断下列语句是否是命题，并说明理由．(1)求证π是无理数；(2)若x∈R，则＋4x＋5≥0；(3)一个数的算术平方根一定是负数；(4)你是高三学生吗？变式训练1判断下列语句中那些是命题？是真命题还是假命题（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数a是素数，则a是奇数；（3）指数函数是增函数吗？（4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平

3、行（5）x>153例2．判断下列命题的真假：(1)已知a，b，c，d∈R，若a≠c或b≠d，则a＋b≠c＋d；(2)若m>1，则方程－2x＋m＝0无实数根；(3)空集是任何集合的真子集；(4)垂直于同一个平面的两个平面互相平行．例3．把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假：(1)实数的平方是非负数；(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；(3)当ac>bc时，a>b；(4)角的平分线上的点到角的两边的距离相等变式训练2指出下列命题中的条件p和结论q（1）若整数a能被2整除，则a是偶数（2

4、）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分【随堂检测】1．下列语句是命题的是(　　)A．梯形是四边形　B．作直线ABC．x是整数D．今天会下雪吗2．判断下列命题的真假：①3≥3：________；②100或50是10的倍数：________.3．写出命题“如果一个函数的图象是一条直线，那么这个函数为一次函数”的条件p和结论q.课后训练提升达标导练课时训练A组1．下列语句不是命题的有(　　)①2<1；②x<1；③若x<2，则x<1；④函数f(x)＝+x是R上的偶函数．3A．0个B．1个C．2个D．3

5、个2．在空间中，下列命题正确的是(　　)A．平行直线的平行投影重合B．平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行3．下列命题中，真命题的个数为(　　)①面积相等的两个三角形是全等三角形；②若xy＝0，则

6、x

7、＋

8、y

9、＝0；③若a>b，则a＋c>b＋c；④矩形的对角线互相垂直．A．1B．2C．3D．44．已知A、B是两个集合，则下列命题中为真命题的是(　　)A．如果A⊆B，那么A∩B＝AB．如果A∩B＝A，那么()∩B＝∅C．如果A⊆B，那么A∪B＝

10、AD．如果A∪B＝A，那么A⊆B5．下列命题中，是真命题的为(　　)A．若一个四边形的对角线互相垂直且平分，则该四边形为正方形B．若集合M＝{x

11、＋x<0}，N＝{x

12、x>0}，则M⊆NC．若＋≠0，则a，b不全为零D．若＋x＋1<0，则x∈RB组6．将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假：(1)6是12和18的公约数；(2)当a>－1时，方程ax2＋2x－1＝0有两个不等实根；(3)已知x、y为非零自然数，当y－x＝2时，则有y＝4，x＝2.C组7．已知p：x2＋mx＋1＝0有两

13、个不等的负根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0(m∈R)无实根，求使p正确且q正确的m的取值范围．3