命题及其关系1.ppt

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1、命题及其关系歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高调地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此的尴尬的局面，歌德只是笑容可掏，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反，”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。创设情境1.1.1命题语句都是陈述句，并且可以判断真假。一.探索问题,感受概念上面6个语句的表述形式有什么特点？(7)-2不是整数。定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈

2、述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件。一.探索问题,感受概念例1判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。(1)空集是任何集合的子集.(2)若整数a是素数,则a是奇数.(3)指数函数是增函数吗?(4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行.(5)(6)x>15.（是，真命题）（是，真命题）（是，假命题）（是，假命题）（不是命题）（不是命题）（7）求证是无理数。（8）（9）并非所有的人都喜欢苹果。（10

3、）一个正整数不是质数就是合数。（11）若，则（12）x+3>0.例1判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。（不是命题）（是，真命题）（是，真命题）（是，假命题）（是，真命题）（不是命题）(1)若整数a是素数,则a是奇数.(2)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行.“若P,则q”的形式也可写成“如果P,那么q”的形式也可写成“只要P,就有q”的形式通常,我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件,q叫做命题的结论.记做:二.“若P,则q”形式例2.指出下列命题中的条件p和结论q:(1)若整数a能被2整除,则a是偶数

4、;三.深入探究,发现规律(2)条件P：四边形是菱形，结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.解：(1)条件P：整数a能被2整除，结论q：整数a是偶数。例3把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。(1)负数的平方是正数.若一个数是负数，则它的平方是正数.（真命题）(2)偶函数的图像关于y轴对称.若一个函数是偶函数，则这个函数的图像关于y轴对称.（真命题）例3把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。(3)垂直于同一条直线的两条直线平行若两条直线垂直于同一条直线，则这两

5、条直线平行.（假命题）(4)面积相等的两个三角形全等.若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等.（假命题）例3把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。(5)对顶角相等.若两个角是对顶角，则这样的两个角相等.（真命题）练习（1）等腰三角形两腰的中线相等；（2）奇函数的图象关于y=x轴对称；（3）垂直于同一个平面的两个平面平行。(1)若三角形是等腰三角形，则三角形两边上的中线相等。这是真命题。(2)若函数是奇函数，则函数的图象关于y=x轴对称，这是假命题。(3)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行。这是假命题。

6、1.把下面命题改写成“若p则q”的形式，并判断其真假。提高练习2.将命题“a>0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“若p则q”的形式，并判断命题的真假。解答:a>0时，若x增加，则函数y=ax+b的值也随之增加，它是真命题．在本题中，a>0是大前提，应单独给出，不能把大前提也放在命题的条件部分内．提高练习题课堂小结知识收获：命题，命题的表达形式方法收获：举一反三，旧知新用思维收获：能站在另一个层面重新审视已学知识