命题及其关系(第二课时)1.ppt

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1、1.1.2四种命题间的关系1、命题的概念①会判断一个语句是否是命题②会把命题改写成若p则q的形式2、四种命题关系①给一个命题能够写出它的其他三种命题3、能够判断命题的真假旧知回顾：(1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；(2)若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；(3)若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；(4)若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数.分析其中任意两个命题之间的相互关系.“互逆命题”有：“互否命题”有：“互为逆否命题”有：(1)(2);(3)(4)(1)(3);(2)(4)(1)(4);(2)(3)命

2、题：正弦函数是周期函数【小结】四种命题间的相互关系原命题若p,则q逆命题若q,则p否命题若﹁p,则﹁q逆否命题若﹁q,则﹁p互为逆否互为逆否互逆互逆互否互否【练习】在下列横线上,填写“互逆”“互否”“互为逆否”：(1)命题:“若q则┐p”与命题“若┐q则p”(2)命题:“若┐p则q”与命题“若q则┐p”(3)命题:“若┐q则p”与命题“若┐p则q”互否互为逆否互逆1.判断下列命题的真假：(1)若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；(2)若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；(3)若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；(4)若f(

3、x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数.真真假假“互逆命题”有：“互否命题”有：“互为逆否命题”有：(1)(2);(3)(4)(1)(3);(2)(4)(1)(4);(2)(3)写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断四种命题的真假.（1）原命题：若a>b，则ac2>bc2（1）否命题：逆命题：逆否命题：若ac2>bc2，则a>b（2）若a≤b，则ac2≤bc2（3）若ac2≤bc2，则a≤b（4）假假真真“互逆命题”有：“互否命题”有：“互为逆否命题”有：(1)(2);(3)(4)(1)(3);(2)(4)(1)(4);(2)(3)原命题：

4、若x=1或x=2，则x2-3x+2=0（1）否命题：逆命题：逆否命题：若x2-3x+2=0，则x=1或x=2.（2）若x2-3x+20，则x1且x2.（3）若x1且x2则x2-3x+20（4）真真真真“互逆命题”有：“互否命题”有：“互为逆否命题”有：(1)(2);(3)(4)(1)(3);(2)(4)(1)(4);(2)(3)原命题逆命题否命题逆否命题真真真假假真假假(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．(3)四种命题中真命题的个数可能是：【小结】四种命题的真假性有且仅有下列四种情

5、况：0，2，或4个.真真假真真假假假原命题：若x2＋y2＝0，则x=y=0逆命题：否命题：逆否命题：若x=y=0，则x2＋y2＝0若x2＋y2≠0，则x≠0或y≠0若x≠0或y≠0，则x2＋y2≠0例：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断四种命题的真假.【小结】1.若两个命题互为逆否命题，则它们有相同的真假性(等价)；2.“且”的否定是“或”，“或”的否定是“且”.求证：若x2＋y2＝0，则x=y=0求证：若，则。原命题若p,则q逆命题若q,则p否命题若﹁p,则﹁q逆否命题若﹁q,则﹁p互为逆否同真同假互为逆否同真同假互逆：真假无关互逆：真

6、假无关互否：真假无关互否：真假无关【小结】四种命题间的相互关系