资源描述：
《用1.1命题及其关系(第二课时).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、四种命题的相互关系第二课时1.1命题复习回顾:1、一般地，我们把用语言、符号、或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫命题。其中判断为真的命题为真命题；其中判断为假的命题为假命题；2、命题可写为“若p,则q”的形式。其中p称为命题的条件q称为命题的结论原命题逆命题否命题逆否命题：否互互逆互逆互否互为逆否逆为互否逆否命题:若￢q则￢p原命题:若p则q逆命题:若q则p否命题:若￢p则￢q3、四种命题否命题要注意否定词.常见的几个正面词语的否定词如下表:特别注意：（1）“或”的否定为“且”，（2）“且”的否定为“或”，（3）“都”的否定为“不都”。或=>是都是至多有一个至少有一个
2、任意的所有的且≠≤不是不都是至少有两个没有一个某个某些练习：写出下列命题的其他3种命题，并判断真假：(4)若一个数是3，则这个数能被2整除。（1）原命题：若x=2或x=3,则x2-5x+6=0。（3)原命题：若a>b,则ac2>bc2。（2）原命题：若a=0,则ab=0。通过练习探究：1.四种命题的真假性之间存在几种情况呢？2.原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假性之间有什么联系呢？（2）原命题：若a=0,则ab=0。逆命题：若ab=0,则a=0。否命题：若a≠0,则ab≠0。逆否命题：若ab≠0,则a≠0。(真)(假)(假)(真)(真)探究四种命题的真假关系练习：写
3、出下列命题的其他3种命题，并判断真假：（1）原命题：若x=2或x=3,则x2-5x+6=0。逆命题：若x2-5x+6=0,则x=2或x=3。否命题：若x≠2且x≠3,则x2-5x+6≠0。逆否命题：若x2-5x+6≠0，则x≠2且x≠3。(真)(真)(真)（3)原命题：若a>b,则ac2>bc2。逆命题：若ac2>bc2,则a>b。否命题：若a≤b,则ac2≤bc2。逆否命题：若ac2≤bc2,则a≤b。（假）（真）（真）（假）(4)若一个数是3，则这个数能被2整除。逆:否:逆否:若一个数能被2整除，则这个数是3若一个数不是3，则这个数不能被2整除。若一个数不能被2整除
4、，则这个数不是3假假假假探究：1.四种命题的真假性之间存在几种情况呢？2.原命题、逆命题、否命题、逆否命题的真假性之间有什么联系呢？原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假一般地,四种命题的真假性,有而且仅有下面四种情况:（1）若原命题为真，则其逆否命题一定为真。但其逆命题、否命题不一定为真。（2）若其逆命题为真，则其否命题一定为真。但其原命题、逆否命题不一定为真。总结：想一想？由以上四例及总结我们能发现什么？即(1)原命题与逆否命题同真假。（2）原命题的逆命题与否命题同真假。两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.判断下列说法是否正确。1
5、）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真；2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。练习二（对）（对）（错）（错）例1:命题“若m≤0或n≤0，则m+n≤0”,写出其逆命题、否命题、逆否命题，并分别指出其真假。分析：搞清四种命题的定义及其关系，注意“且”“或”的否定为“或”“且”。解：逆命题：若m+n≤0，则m≤0或n≤0。否命题：若m>0且n>0,则m+n>0.逆否命题：若m+n>0,则m>0且n>0.（真）（真）（假）小结：在判断四种命题的真假时，只需判断两种命题的真
6、假。因为逆命题与否命题真假等价，逆否命题与原命题真假等价。分析:根据逆命题与否命题真假等价，原命题与逆否命题真假等价,故只需判断两种命题的真假即可。因为原命题为真,故逆否命题为真,又其逆命题所以选C.故否命题也为假.A.0个B.1个C.2个D.3个练习三直接证明某一个命题为真命题有困难时，可以通过证明它的逆否命题为真命题,来间接证明原命题为真命题.(正难则反)练习四例2:高考链接:C1．有下列四个命题：①“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q1,则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆
7、命题；其中真命题为（）A．①②B．②③C．①③D．③④练习(4)将命题“a>0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“p则q”的形式，并判断命题的真假。解答:a>0时，若x增加，则函数y=ax+b的值也随之增加，它是真命题．在本题中，a>0是大前提，应单独给出，不能把大前提也放在命题的条件部分内．要判断一个命题是假命题，只需要举出一个反例即可；而要判断一个命题是真命题，一般需要经过严格的推理论证．判断时要有推理依据，有时应综合各种情况作出正确的判断．命题真假的判断考点二2．命题真假的判断判断一个命题的真假，也就是看由条件能否得
