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《课时3 命题及其关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、文科数学一轮复习讲义课时3命题及其关系一、复习目标：1．了解命题及其逆命题、否命题、逆否命题，准确分析四种命题的相互关系；2．理解充分条件、必要条件与充要条件的意义，并会判断它们．二、基础知识：1．四种命题：用p和q分别表示命题的条件与结论，用Øp,Øq分别表示p和q的否定，则四种命题形式可分别表示为：原命题：___________________；逆命题：___________________；否命题：_______________________；逆否命题：___________________
2、____．2．四种命题的关系：命题与它的逆否命题具有互为逆否关系，同时一个命题的________与_______也具有互为逆否关系；具有互为逆否关系的两个命题具有相同的___________．3．充分条件和必要条件：一般地，如果pÞq，那么称p是q的________条件，同时称q是p的________条件；如果pÞq，且qÞp，那么称p是q的________条件，记作pÛq；如果pÞq且qÞp，那么称p是q的____________条件，称q是p的_____________条件．三、基础训练：1．在
3、下列命题中，真命题有________________．①命题“若ac＞bc,则a＞b”；②命题“当x＝2时，x2－3x＋2＝0”的否命题；③命题“若b＝3,则b2＝9”的逆命题；④命题“相似三角形的对应角相等”的逆否命题．2．已知原命题p：“如果一个四边形是圆的内接四边形，那么它的对角互补”，则q的逆否命题是______________________________________________________________________．3．已知两个条件p：
4、x
5、＝－x,q：x2＋x≤0，
6、则p是q的____________条件．4．在△ABC中，“∠A¹60º”是“sinA¹”的______________条件．四、例题讲解：例1．写出命题“若x＋y＝5，则x＝3且y＝2”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假．4文科数学一轮复习讲义例2．下列各小题中，p是q的充要条件的是_________________．①p：m＜－2或m＞6；q：抛物线y＝x2＋mx＋m＋3与x轴有两个不同的交点；②p：a＞b；q：＜；③p：sinα＝sinβ；q：α＝β；④p：x＜1且y＜3；q：x＋y＜4
7、．例3．已知p：
8、1－
9、≤2,q：x2－2x＋1－m2≤0(m＞0),若Øp是Øq的必要不充分条件，求实数m的取值范围．4文科数学一轮复习讲义五、反馈练习：班级姓名1．命题：“若x2＜1，则－1＜x＜1”的逆否命题是_________．2．命题：“若a2＞a3，则0＜a＜1”的否命题是．3．在下列四个命题中真命题有________________(填写序号)．（1）“若x＋y＝0,则x、y互为相反数”的否命题；（2）“若a＞b,则a2＞b2”的逆否命题；（3）“若x≤－3，则x2－x－6＞0”的否命
10、题；（4）“对顶角相等”的逆命题．4．用①必要不充分条件、②充分不必要条件、③充要条件、④既不充分又不必要条件填空（只需填写序号）．（1）“
11、x－3
12、≤3”是“x≥－2且x≤4”的________________；（2）“f(0)＝0”是“函数f(x)是R上的奇函数”的_____________；（3）在△ABC中，“∠A＞∠B”是“sinA＞sinB”____________；（4）“a＝1”是“函数f(x)＝
13、x－a
14、在区间[1,＋∞)上为增函数”的___________；（5）“a＞0,且b＞
15、0”是“ab＜”成立的________________；（6）“x¹2或y¹2”是“x＋y¹5”的______________．5．已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的_______________条件。6．一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集是的充要条件是__________________．7．已知xoy平面内一区域A，命题甲：点(a,b)Î{(x,y)
16、
17、x
18、＋
19、y
20、＜1},；命题乙：点(a,b)ÎA．如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小
21、值是_________________．8．设命题p：
22、4x－3
23、≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0．若Øp是Øq的必要不充分条件，求实数a的取值范围．4文科数学一轮复习讲义9．已知关于x的方程(1－a)x2＋(a＋2)x－4＝0，aÎR．求：方程有两个正根的充要条件；4
