命题及其关系1.ppt

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1、命题及其关系1.1.1命题目标：（1）认识命题的概念；（2）会判断命题的真假；（3）会把命题进行改写以及找出命题的条件和结论。思考二、下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?（1）12>5;（2）3是12的约数;（3）0.5是整数;（4）对顶角相等;（5）3能被2整除;（6）若x2=1,则x=1.语句都是陈述句，并且可以判断真假。一、阅读课本P2思考练习：课本p4练习1例1判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；（2）若整数a是素数，则a是奇数；（3）指数函数是增函数吗？（4）若空间中两条

2、直线不相交，则这两条直线平行；（5）（6）x>15是真命题是假命题不是是假命题是真命题不是练习：课本p4练习2命题的概念用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。判断为真的语句叫做真命题。判断为假的语句叫做假命题。（1）12>5;（2）3是12的约数;（3）0.5是整数;（4）对顶角相等;（5）3能被2整除;（6）若x2=1,则x=1.用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。如何判断一个语句是不是命题？判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件。有些语句中含有变量

3、，在不给定变量的值之前，我们无法确定这语句的真假，这样的语句叫开语句，以后会专门研究。7是23的约数吗?疑问句X>5.-23。x>4。不是（疑问句）不是（疑问句）不是（感叹句）是（否定陈述句）是（肯定陈述句）不是（开语句）看看下列语句是不是命题？“若p则q”形式的命题命题“若整数a是素数，则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。qp通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。“若p则q”形式的命题是命题的一种形

4、式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式。其中p和q可以是命题也可以不是命题.“若p则q”形式的命题的优点是条件与结论容易辨别,缺点是太格式化且不灵活.“若p则q”形式的命题的书写了解命题表示的判断,明确与判断有关的条件与结论。对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词句,确定条件与结论。如命题:a>0时,函数y=ax+b的值随x的增加而增加.写成“若p则q”的形式为：a>0时,若x增加,则函数y=ax+b的值随之增加.或:当x增加时,若a>0,则函数y=ax+b的值也增加.例2指出

5、下列命题中的条件p和结论q：若整数a能被2整除，则a是偶数；菱形的对角线互相垂直且平分。解：1)条件p：整数a能被2整除，结论q：整数a是偶数。2)写成若p，则q的形式：若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分。条件p：四边形是菱形，结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。例3将下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断真假：（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）负数的立方是负数；（3）对顶角相等。解：（1）若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行。假命题（2）若一个数是负数，则这个数的立方是负数。真命题（3）若两个角是对顶

6、角，则这两个角相等。真命题练习：把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。(1)负数的平方是正数.(2)正方形的四条边相等.(3)相切两圆的连心线经过切点.(4)面积相等的两个三角形全等.(5)等边三角形的三个内角相等.解：（1）若一个数是负数，则它的平方是正数。真命题（2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等。真命题（3）若两个圆相切，则它们的连心线经过切点。真命题（4）若两个三角形面积相等，则这两个三角形全等。假命题（5）若一个三角形是等边三角形，则它的三个内角相等。真命题练习P42.3.小结这节课主要是学习了什么样的语句

7、是命题，以及把命题进行改写，以便容易找到命题的条件和结论。作业P9A1