高中数学第一讲不等式和绝对值不等式11不等式111不等式自主训练新人教A版选修4-5

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1、1.1.1不等式自主广场我夯基我达标1.若a〈0,-lab>ab2B.ab2>ab>aC.ab>a>ab2D.ab>ab2>a思路解析：Va<0,-lab>a.答案：D2.若a>b,下列不等式屮一定成立的是()11bA.-<-B.-<1ahaC.2a>2bD.lg(a-b)>0思路解析:Vy=2x是增函数，a>b,A2；，>2b.答案：C3.已知a,b,c均为实数，下面四个命题中正确命题的个数是()①aa'abcz=>a>b;④d〈b〈

2、0—<1.…aA.0B.1C.2思路解析：①不正确.Va-b>0,(~a)2>(~b)2,即a2>b2.②不正确.T—bc.b③正Va.c2>bc2,Ac7^0./.a>b.h④正确.Va-b>0,Al>->0.aD.3答案:C4.下列命题正确的是（A.a>b=>ac2>bc2a3>h3C.ab>011=>—<-aba2>h2【)・ab>011=>—<-ab思路解析：Vab>0,a,b同号，又a3>b3,a>b.・°・—>—.—>—，故C正确.abcibba答案：C5.已知a+b>0,b<0

3、,那么a,b,-a,-b的大小关系是()A.a>b>-b>-aB.a>-b>-a>bC.a>-b>b>-aD.a>b>-a>-b思路解析：方法一：取特殊值，令b二T,a二2,则-a=-2,-b=l,所以a>-b>b>~a.方法二：Vb<0,a+b>0,Aa>-b>0.・・・0>b>-a.故选C.答案：CTT7T1.设角a,B满足

4、-0<0-a0>a;②0>a>b;③a>0>b;④a>b>0.其中能使丄V2成立的有个条件.ab思路解析：①・・・b〉0,・・・丄〉0.h*•*3〈0,—〈0.—〈—.aab②Vb0>b,—>0,—〈0,.*•一>—.abab④a〉b〉0,・°・一〈一.ab综上知，①②④均能使丄〈丄成立.ah答案：33.实数a,b,c,d满足下列三个条件：①d>c;②a+b二c+d;③a+d〈b+c.则将a,b,c,d按照从小到大的次序排列为•思路

5、解析：本题条件较多，若两两比较，需C?尸6次，很麻烦，但如果能找到一个合理的程序,则可减少解题步骤.((3)d—bc-a=b-d,[a-cA

6、>B>D・1616351-也+孑+弓］C-A二-(1+a)=24_,1+Q1+d13Vl+a>0,-a>0,(a+-)2+->0,.C>A.24A-B=(l+a2)-(l-a2)=2a2>0,AA>B.1-a1-a1-a1-a•・•-丄0.2(a-12)2--<(-12-12)--<0,・・・B>D.44综上，C>A>B>D.我综合我发展1.若a>0,b>0,则不等式-b<-—b思路解析:~b<—vx1—VQ，X

7、1,—>-b,.xlx-———<0<=>x(ax~l)>0Ox<0或x>丄；xalx>-b1>0<=>x(bx+1)>0<=>x<-丄或x>0,xb/•-bx<-—或x>—.ha答案：D2.若a>b>c且a+b+c二0,则下列不等式恒成立的是（A.ac>bcB・ab>acC.a

8、b

9、>c

10、b

11、D.a2>b2>c2思路解析：*.*a>b>c且a+b+c=0,/.a>0.则b>c,a>0=>U>ab>ac.答案:B1.已知a,b,c,d均为实数，有下列命题：cd①若ab>0,bc-ad>0,则一>一；abcd②若ab>0,>0

12、,则bc-ad>0:abccl③若bc-ad>0,>0,则ab>0.ah其中正确命题的个数是()A.OB.1C.2D.3思