143正切函数的性质与图像讲学稿

《143正切函数的性质与图像讲学稿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、年级：高一内容:1.4.3正切函数的性质与图像课型：新课执笔人：陈鹏审核人：谭安民、吴军武时间：2016年3月2日班级姓名学习目标：1.掌握正切函数的性质和图像特征.2•注意数形结合思想的运用.重点：'正切函数的性质与图像及其应用.难点：将单位圆中的正切线通过平移转化为正切函数图像上的点及正切函数的性质与图像的应用.预习案学习过程：(―)复习回顾正、余弦函数的哪些性质？正弦曲线是如何作出的？(-)新课预习问题1：正切函数歹=tanx的定义域tan(兀+兀)=1、周期性：正切函数是周期函数，周期是龙.7t问题2：tan(-x)=,xg

2、R,x$〒七k兀Z2、奇偶性：正切函数是・问题3：作出区间)内的正切线，通过其规律能得出正切函数的哪些性质？你能说“正切函数在整个定义域内是增函数”吗？为什么？3、单调性：正切函数在区间内都是增函数.值域：正切函数的值域是・问题4：如何类比正弦曲线的画法，作出正切函数图象？4、图象：正切函数的对称中心是思考：正切曲线是否成轴对称？作草图时，可抓住哪些关键点或直线？与直线71x=-+k^kez存在怎样的关系?预习自测：1.观察正切曲线，写出满足下列条件的X的范围:(1)tanx>0(2)tan兀=0tanx<0X712.函数y=tan

3、(—+_)的定义域是y=tan(―—x)的定义域为3•利用正切函数的单调性比较下列各组中两个正切值的大小(l)tanl38°tanl43°(2)tan(-罟)tan(-耳4□4.求下列函数的周期(l)y=tan2x(keZ)(2)y=5tan^,x^(2k+l)7r(k^Z)T=课中案71JI、例1.求函数y=tan(—x+三)的定义域、周期和单调区间。练习：1、求函^y=3tan(--x+-)的单调区间24练习：2、求函数尸3ta心町)的周期;练习：3、函数/(兀)的周期为1.5,月/⑴=20,则/(10)的值是多少？练习：4、解

4、不等式tanx>V3课堂小结：1、作图的基本思路：2、图像特征【当堂检测】1.y=tan(3x+l)的最小正周期是yrnxe(—-J),贝ljx=4.判断大小:tan(-^)tan(-y)7nn,tan"Z"tan三oo5・nA・y=tanxB.y=tan(ox(co>0且o#l)下列函数中，既是以兀为周期的奇函数，又是（0还）上的增函数的是xC・y=tan㊁D・y=

5、sinx

6、课后练习案1.直线y=a（a为常数）与正切曲线y=tanx相交的相邻两点间的距离是n2.y=tan(^—x)的定义域为X7T3.y=3tan（2+j）的一个

7、对称中心是（）A・(?,0)B.(一3曲C・(-y,0)D.(0,0)4.根据正切函数的图像，求使下列不等式成立的x的集合。⑴1+tairxNO⑵卄%3tt5•求y=tan（2x-y）的定义域、周期和单调区间。