7、丈一尺.问积几何？答口：二千一百一十二尺.术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”.这里所说的圆堡蹤就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”.就是说：圆堡璇（圆柱体）的体积为&寺乂（底面圆的周长的平方X高），则由此可推得圆周率71的取值为（）A.3B.3.1C.3.14D.3.2答案A解析设圆柱体的底面半径为八高为力，由圆柱的体积公式得V=Jirh.由题意知卩=令><（2兀MAX力.所以nr2/?=^X（2Jir）2X/?,解得兀=3.4.已知向Ma=（3,—4）,b=2,若b=—5,则向量$与b的夹角为（）jijiji2兀A.石B
8、-C-D—答案Da•b—j解析由题意可知，COS〃=
9、£口引=]0=—所以向量日与方的夹角为告一.3%—y—6W0,1.设尢，y满足约束条件”一y+220,若目标函数2=e+y@>0）的最大值为18,则自乂20,yMO,的值为（）A.3B.5C.7D.9答案A解析根据不等式组得到可行域是一个封闭的四边形区域（图略），目标函数化为y=—ax+z,当直线过点（4,6）时，有最大值，将点代入得到z=4c?+6=18,解得日=3.2.已知某简单几何体的三视图如图所示，若正（主）视图的面积为1,则该几何体最长的棱的长度为（）A.&B.JC.2^20.^6答
10、案C解析如图该几何体为三棱锥A—BCD,BC=2,CD=2,因为正（主）视图的面积为1,故正（主）视图的高为1,由此可计算％=2边为最长棱长.3.己知函数fx）=eA+x+（3q+2）x在区间（一1,0）上有最小值,则实数日的取值范圉是（）（I,TBr-1,答案D解析由f（x）=ex+x+（3$+2）x,可得「（尢）=c'+2/+3$+2,*.*函数f{x）=e~~x+（3日+2）x在区间（一1,0）上有最小值,函数fx）=e+x+（3日+2）x在区间（一1,0）上有极小值,而fW=e'+2%+3a+2在区间（一1,0）上单调递增，ev+2
11、x+3a+2=0在区间（—1,0）上必有唯一解.由零点存在性定理可得1f'(—l)=e1—2+3曰+2〈0,F(0)=1+3$+2>0,解得一1〈水一命,・・・实数臼的取值范围是（一1，—韵.228.如图，己知凡尺是双曲线47a歹=1@>0,Q0）的左、右焦点，过点尺作以人为圆心，丨加
12、为半径的圆的切线，戶为切点,若切线段/饥被一条渐近线平分，则双曲线的离心率为（）A.2BpC.^/3D.爭答案解析TO是幷尺的中点,设渐近线与/馄的交点为亂：・0删FP,•:乙NPF2为直角,:•乙0服为直角.・・5（—c,0）,弘,0）,-条渐近线方程为尸务,
13、则用到渐近线的距离为:./^z=2b.在RtZ/的用屮，由勾股定理得4d=d+4贷3圧=4（圧一旳,即c=4a'f解得c=2a,则双曲线的离心率e=£=2.ji答案解析解得已知tan(a—1=1tanci=~,1tona—131+tana'222c2.2cos"。—sirTa1—tano心十八、小3cos2a=cosa—sina=2~r'""2~1172,彳各IE弋7^1^cos2o=石.cosci+sinci1+tana510.已知数列｛日“｝的前/?项和为$,且满足创=1,自”+/+1=2刀+1,贝叮o'；?答案1009解析$017=曰
14、1+(日2+日3)+(e?l+c?5)HH(&20"+&2017)=(2X0+1)+(2X2+1)+(2X4+1)+-+(2X2016+1)-叱嘤+丄凶°°9=2017X1oo9,.<£017•2017009.11.执行如图所示的程序框图，输IBS的值为/输出s/yI答案48解析第1次运行，7=1,5—2,S=1X2=2,,=2>4不成立;第2次运行，7=2,S=2,S=2X2=4,/=3>4不成立；第3次运行，/=3,S=4,5=3X4=12,/—4>4不成立；第4次运行，7=4,5=12,5=4X12=48,/=5>4成立，故输出S的值为48
15、.10.如图，在平面直角坐标系中，函数y=sin（必+0）（3>0,0〈jt）的图象与x轴的交点仏B,C满足0A+0C=20B,贝lj©
