（京津专用）2019高考数学总复习 优编增分练：8＋6标准练1 文

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1、8＋6标准练11．设复数z＝1－i(i是虚数单位)，则

2、z＋

3、的值为(　　)A．3B．2C．1D．2答案　B解析　∵z＋＝2，∴

4、z＋

5、＝2.2．“p∧q为假”是“p∨q为假”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　B解析　由“p∧q为假”得出p，q中至少有一个为假．当p，q为一假一真时，p∨q为真，充分性不成立；当“p∨q为假”时，p，q同时为假，所以p∧q为假，必要性成立．3．据有关文献记载：我国古代一座9层塔共挂了126盏灯，且相邻两层中的下一层灯数比上一层灯数都多n(n为常数)盏，底层的灯数是顶层的13倍，则塔的底层共有灯(　　)A．

6、2盏B．3盏C．26盏D．27盏答案　C解析　设顶层有灯a1盏，底层有灯a9盏，灯数构成等差数列，由已知得解得a9＝26.4．如图是一个程序框图，若输入n的值是13，输出S的值是46，则a的取值范围是(　　)A．9≤a<10B．90，b>0)的两条渐近线互相垂直，顶点到一条渐近线的距离为1，则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为(　　)A．2B.C．2D．4

7、答案　B解析　因为双曲线C：－＝1的两条渐近线互相垂直，所以渐近线方程为y＝±x，所以a＝b.因为顶点到一条渐近线的距离为1，所以＝1，即a＝1，所以a＝b＝，双曲线C的方程为－＝1，所以双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为b＝.6．已知数据x1，x2，…，x10,2的平均数为2，方差为1，则数据x1，x2，…，x10相对于原数据(　　)A．一样稳定B．变得比较稳定C．变得比较不稳定D．稳定性不可以判断答案　C解析　因为数据x1，x2，…，x10,2的平均数为2，所以数据x1，x2，…，x10的平均数也为2，因为数据x1，x2，…，x10,2的方差为1，所以＝1，所以(xi－2)2＝11，

8、所以数据x1，x2，…，x10的方差为(xi－2)2＝1.1.因为1.1>1，所以数据x1，x2，…，x10相对于原数据变得比较不稳定．7．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三视图的长、宽、高分别为2,1，，则此三棱锥外接球的表面积为(　　)A.πB.πC．4πD．5π答案　B解析　由已知条件及三视图得，此三棱锥的四个顶点位于长方体ABCD－A1B1C1D1的四个顶点，即为三棱锥A－CB1D1，且长方体ABCD－A1B1C1D1的长、宽、高分别为2,1，，所以此三棱锥的外接球即为长方体ABCD－A1B1C1D1的外接球，半径R＝＝，所以三棱锥外接球的表面积为S＝4πR2＝4π2＝π.8．

9、已知点P是曲线y＝sinx＋lnx上任意一点，记直线OP(O为坐标原点)的斜率为k，则下列一定成立的为(　　)A．k<－1B．k<0C．k<1D．k≥1答案　C解析　任意取x为一正实数，一方面y＝sinx＋lnx≤lnx＋1，另一方面容易证lnx＋1≤x成立，所以y＝sinx＋lnx≤x.因为y＝sinx＋lnx≤lnx＋1与lnx＋1≤x中两个等号成立的条件不一样，所以y＝sinx＋lnx0，所以k>0，所以排除A，B.9．已知集合A＝{x∈Z

10、x2－3x－4≤0}，B＝{x

11、0

12、为________．答案　7解析　A＝{x∈Z

13、x2－3x－4≤0}＝{x∈Z

14、－1≤x≤4}＝{－1,0,1,2,3,4}，B＝{x

15、0

16、1

17、以(2m－1)(2－m)＝－2，所以m＝0或m＝.12．从正五边形的对角线中任意取出两条，则取出的两条对角线为同一个等腰三角形的两腰的概率为________．答案　解析　从5条对角线中任意取出2条，共有10个基本事件，其中取出的两条对角线为同一个等腰三角形的两腰的有5个，所以取出的两条对角线为同一个等腰三角形的两腰的概率为＝.13．设函数f(x)＝x－对于任意x∈[－1,1]，都有f(x)≤0成立，则实数a＝______