资源描述：
《2017年高考数学三轮讲练测核心热点总动员（江苏版）：专题08线性规划（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年高考三轮复习系列：讲练测之核心热点【江苏版】热点八线性规划【名师精讲指南篇】【高考真题再现】例1【2012江苏高考】已知正数a,b,c满足：5c-3dWbW4c-a,clnb$d+clnc,则？的a取值范围是—.【答案】P7].【解析】条件丸—wlnbAa+clnc可化为：＜：设纟三r,y=-,则题目转化为:CC€,设过切点P（兀0,旳）的切线为y=ex+m(m>0),贝ij兀o勺Vnex（x+mm—=——=£+—,要使它最小，须加=0。・•・》的最小值在p（%〉'o）处，为J此时，点p（兀0，刃））在尸『上间。X亠-ty=4-x[5y=20-5x
2、y当严八对应点C时'L=5-3_v=by=20-尸十7’・・・上的最大值在C处，为7.X・・・上的取值范围为p7],即◎的取值范围是p7].xa例2[2013江苏高考】抛物线y二川在无=1处的切线与两坐标轴围成的三角形区域为D(包含三角形内部和边界)•若点P(圮刃是区域D内任意一点，则x+2y的取值范围是_［答案］［-21］［解析］•・•》=疋…••卩=2x,y9
3、x.1=2,mx=irty=l,即切点为(1J),切线方程为y-l=2(x—1),即2x-y-l=0,切线与两坐标轴围成的三角形区域为D如图，令xx+2八由图知，当斜率为-:直线经过足,0),u=
4、x+2y取得II大值，即也率为的直线经过旳-1),u=x+2y取得最大值，即％=—2・故x+2p的取值范围是[一2二]・x-2y+4>0,例3[2016江苏高考】己知实数兀丿满足*兀+〉，—2»0,则x2+r的取值范围是•3x—y—350,4【答案】片,13]j'【解析】画出不等式组表示的平血区域(图略)，由图可知原点到直线2x+y-2=0距离的平方为〒+),的最小值，为
5、卡
6、2=£,原点到直线x-2y+4=0与3x-y-3=0的交点(2,3)距离的平方为疋+b的最大值，为13,因此x2+y2的取值范围为[-,13],5【考点】线性规划【名师点睛】线性规划问
7、题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是艰线（一般不涉及鹿线），其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等，最后结合图形确定目标函数最值或值域范围.【热点深度剖析】1.线性规划在12、13、16年均是以填空题的形式进行考查，题目多为高档题，着重考查学生运算求解能力、推理论证能力、解决实际问题的能力.线性规划常与解析儿何、不等式、导数、函数等知识结合考查.2.对于线性规划的复习，重视图像画法.解线性规划问题的思维精髓是“数形结合”，其关键步骤是在图上完成的，所以作图应尽可能精确，图上操
8、作尽可能规范.当然在细微处还需利用代数知识进行刻画.3.由于近年高考对线性规划不作要求，预计17年高考中也不会专门出现线性规划问题，最多以综合考察方式出现，着重考查等价转化、数形结合思想.重点考查学生分析问题、解决问题的能力.【最新考纲解读】内容要求备注ABC不等式线性规划V对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在表中分别用A、B、C表小）.了解：要求对所列知识的含义有最基木的认识，并能解决和关的简单问题.理解：要求对所列知识冇较深刻的认识，并能解决冇一定综合性的问题.掌握：要求系统地常握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题.【重
9、点知识整合】1.平面区域的确定方法是“直线定界，特殊点定域”，二元一次不等式组所表示的平面区域是各个不等式所表示的半平面的交集.确是平面区域中单个变量的范围、整点个数等，只需把区域画出来，结合图形通过计算解决.1.线性规划问题解题步骤：①作图——画出可行域所确定的平面区域和目标函数所表示的平行直线系中的一条直线/;②平移——将直线I平行移动，以确定最优解的对应点A的位置；③求值——解有关方程组求出A点坐标(即最优解)，代入目标函数，求出目标函数的最值.2.最优解的确泄方法：线性目标函数z=ax+by取最大值时的最优解与b的正负有关，当Q0时，最优解是将直线a
10、x+by=0在可行域内向上方平移到端点(一般是两直线交点)的位置得到的；当力＜0时，则是向下方平移.【应试技巧点拨】1.线性目标函数z=by中的z不是直线q+hy=z在y轴上的截距，把目标函数化为//77y=-x4-一可知一是直线ax+hy=z在y轴上的截距，要根据b的符号确定目标函数在什么bbb情况下取得最大值、什么情况下取得最小值.2.数形结合思想要牢记，作图一定要准确，整点问题要验证解决.3.求解线性规划屮含参问题的基本方法：线性规划中的含参问题主要有两类：一是在条件不等式组中含有参数；二是在目标函数中含有参数.解决此类问题的基本方法有两种：一是把参数
11、当成常数用，根据线性规划问题的求解方法求岀最优解，代
