2017-2018学年度高一下学期数学期末考试模拟试题（含答案）

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1、2017-2018学年度高一下学期数学期末考试模拟试题一、选择题(共12小题)1.直线x—尸0的倾斜角为()A.30°B.45°C.60°D.90°2.数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线.已知'ABC的顶点4(2,0),8(0,4),若其欧拉线的方程为x—y+2=0,则顶点C的坐标是()A.(-4,0)B.(0,-4)C.(4,0)D.(4,0)或(-4,0)3.若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的体积之比为()A.1:2B.1:4C.1:8D.1:164•经过点弘③一2)和3(

2、0,1)的直线/的倾斜角幺为()A.30°B.60°C.120°D.150°5.若圆(x-l)2+(y+l)2=/?2±有且仅有两个点到直线4x+3y=ll的距离等于1,则半径R的取值范围是()A.R>B.R<3C.]2C.a=±25.如图，在正方体ABCD-^B'CD1中，E,F分别为平面&BCD和平面AfB,C,D,的中心，则正方体的六个面中与EF平行的平面有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.过点(1,0)且

3、与直线x—2y—2=0平行的直线方程是()A.X—2y—1=0B.x—2y+l=0C.2x+y—2=0D.x+2y-l=07.直线2x-3y+6=0与x轴的交点是4与y轴的交点是B,O是坐标原点，AOB的面积是()A.6B.3C.12D.2空间两条互相平行的直线指的是()A.在空间没有公共点的两条直线B.分别在两个平面内的两条直线C.在两个不同的平面内且没有公共点的两条直线D.在同一平面内且没有公共点的两条直线11.以两点人(一3,—1)和B(5,5)为直径端点的圆的标准方程是()A.(x-l)2+(y-2)2=10B.(x-l)2+(y-2)2=100A.(x—lF+(y

4、—2)2=5B.(x-l)2+(y-2)2=2511.若圆x2+y2+Dx+Ey+F=0关于直线"：x—y+4-=0和直线5：x+3y=0都对称，则D+E的值为()A.—4B・一2C.2D.4二、填空题(共4小题)12.直线4x—my+2=0和2mx+6y—3=0的交点位于第二象限，则m的取值范围为.13.如图，圆锥的底面圆直径AB为2,母线长SA为4,若小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的屮点C,则小虫爬行的最短距离为•14.已知NABC的两个顶点4(3,9),3(—5,4),若AC的中点在x轴上，BC的中点在y轴上，则顶点C的坐标为.15.倾斜角为60°且在y轴

5、上截距为2的直线方程是.三、解答题(共6小题)16.已知两点&(一3,4),3(3,2),过点P(l,0)的直线/与线段有公共点.(1)求直线/的斜率k的取值范围；(2)求直线/的倾斜角a的取值范围.1&一个圆锥的底面半径为2,高为6,在其中有一个高为x的内接圆柱.(1)用x表示圆柱的轴截面面积S；(2)当x为何值时，S最大？19.在长方体ABCD-A^CrD,中，0】是AG与弘6的交点，长方体体对角线AC交截面AB^于点P.求证：01，P,A三点在同一条直线上.直线/过点(1,2)和第一、二、四象限，若直线/的横截距与纵截距之和为6,求直线/的方程.21.已知圆心在直线2

6、x—y—7=0上的圆C与y轴交于两点4(0,-4),8(0,-2),求圆C的标准方程.22.从点P(4,5)向圆(x-2)2+/=4引切线，求切线方程.答案解析1.【答案】B【解析】直线x-y=O的斜率为1,设其倾斜角为Q,贝ij0°

7、（x-l）,即x-2y+3=0.・•・'ABC的外心为（一1

8、,1）.则(m+l)2+(n-l)2=32+l2=10,整理，Wm2+n2+2m-2n=8,②联立①②，得力=一4,门=0或m=0,n=4.当m=0,门=4时B,C重合，舍去.・•・顶点C的坐标是（一4,0）.故选A.3.【答案】C【解析】设两个球的半径分别为厂1、厂2,根据球的表面积公式，可得它们的表面积分别为9=4耐孑,S2=4兀7今，•・•两个球的表面积之比为1:4,•••討簿嗨弓解得富舍负）,因此，这两个球的体积Z比为2=鶉=话=（三）3=总即两个球的体积Z比为1:8.故选C.4.【答案】C【解析】由直线的