2018年河南省中原名校高三上学期第一次质量考评数学（理）

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1、n123456an10128911107.某篮球运动员6场比赛得分如下表：(注：第n场比赛得分为d”)在对上面数据分析时，一部分计算如右算法流程图(其中臣是这6个数据的平均数)，则输出的s的值是中原名校2017——2018学年第一次质量考评高三数学(理)试题第丨卷选择题(共60分)一、选择题：本大题共12小题。每小题5分.在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的.1.己知：如图，集合U为全集，则图中阴影部分表示的集合是A.Cu(AQB)ACB.Cu(BQC)AAC.AHCu(BUC)D.Cu(AUB)AC2.已知xWC,若关于x实系数一元二次方程f/x2+bx

2、+c=0(a,b,cWR,aHO)有一根为1+i.则该方程的另一根为A.—1+iB.1—iC・—1—iD・13.已知函数f(x)=£1+"+#一兀，则满足f(x—2)

3、话接到一个关于家用小电器不合格的投诉，则这台被投诉的家用小电器是在网上购买的可能性是6542A.—B.—C.—D.—765536.已知：sinu+cosB=—,则cos2a+cos2P的取值范围是23A.[一2,2]B.,2]2754A.—B.2C.—D.—333&已知：x(x2)8=a0+ai(x—1)+a2(x—1)2+•••+A.-28A.-448B.112D・4489.某多面体的三视图如图所示，每一小格单位长度为I,则该多血体的外接球的表血积是A.27Ji27B■—开2C.9兀27D.——71410.己知抛物线C：/=4x,过抛物线C焦点F的直线/交抛物线C于A

4、、B两点（点AUUUUU1在第一象限）,且交抛物线C的准线于点E.若AE=2BE,则直线/的斜率为A.3B.2^2C.>/3D.111.设r是方程f（x）=0的根，选取X。作为r的初始近似值，过点（X。，f（x。））做曲线y=f（x）的切线/,/的方程为y=f（x0）+/"（心）（x—Xo）,求出/与x轴交点的横坐标Xi=x（）—,称Xi为r的一次近似值。过点（xi，f（X]））做曲线y=f（x）的/CG切线，并求该切线与X轴交点的横坐标X2=X]—丿理，称X2为r的二次近似值。重复f（^i）以上过程，得r的近似值序列，其中，X卄严暫一孚丄，称为r的n+1次近似值，/（

5、暫）上式称为牛顿迭代公式。已知、用是方程x2-6=0的一个根，若取x0=2作为r的初始近似值，则在保留四位小数的前提下，、用QA.2.4494B.2.4495C.2.4496D.2-4497

6、px—cue22.己知函数f（x）=_'在定义域（一8,+s）上是单调增函数，则实数a的取值范围是2a+}nx,x>lA.(-oo,予B.[f，+Qc-[rf]第II卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）UUU1UUU1UUIU13・已知P是边长为2的正ZiABC边BC上的动点，则AP・（AB+AC）=14.某学生计划用不超过50元钱购买单价分别为6元、7元的

7、软皮和硬皮两种笔记本，根据需要软皮笔记本至少买3本，硬皮笔记本至少买2本，则不同的选购方式共有种.15.已知双曲线C：—厶~=1(a>0,b>0),其右焦点为F(c,0),0为坐标原点，以OF为直径的b~圆交曲线C于A、B两点，若S四边形OAFB—小3be,则双曲线C的离心率x916.己知：f(x)=U，若方程[f(x)]2--f(x)+a=0有四个不等的实根，则a的取值范围是夕3三、解答题：(17〜21题每题12分；22、23题二选一10分)17.(本小题满分12分)AABC的内角A,B,C对应的边分别为a,b,c.己知：(1-tanA)(1-tanB)=2.(1

8、)求角C；(2)若b=2近,c=4,求AABC的面积S/sabo18・(本小题满分22分)如图，在四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD是平行四边形，且平面PAD丄平面ABCD,PA1AB.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若PA=PD=AD=DC,求二面角A-PB-C的余弦值.19.(本小题满分12分)在某校举行的一次数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩X近似服从正态分布N(70,100).已知成绩在90分以上(含90分)的学生有16名.(1)试问此次参赛的学生总数约为多少人？(2)若该校计划奖励竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生，